Análisis numérico

Análisis numérico

  • Author: Osses, Axel
  • Publisher: J.C. Sáez editor
  • ISBN: 9789563060720
  • Place of publication:  Santiago de Chile , Chile
  • Year of publication: 2010
  • Nº: 6
  • Pages: 160

"El proyecto Fondef denominado ""Herramientas para la Formación de Profesores de Matemáticas"", tiene como objetivo contribuir al mejoramiento de la calidad de la formación pedagógica y disciplinaria de los estudiantes de pedagogía en matemática, a través de la incorporación de una Metodología de Estudio de Casos y el desarrollo de una colección de Monografías de contenidos matemáticos
VOLUMEN N.6 ANÁLISIS NUMÉRICO
"
 

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  • Copyright page
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  • Presentación de la Colección
  • Agradecimientos
  • Índice General
  • Prefacio
  • Capítulo 1: Propagación de errores y redondeo
    • 1.1 Propagación de errores
    • 1.2 La balanza del error y el dado cargado
    • 1.3 Cifras significativas: la corrección relativista
    • 1.4 Precisión y cifras significativas
    • 1.5 Truncatura y redondeo
  • Capítulo 2: Aproximando π=3,14159265358979323846264338327950288...
    • 2.1 El día de π
    • 2.2 Fracciones de historia
    • 2.3 El algoritmo aproximante de Arquímides
    • 2.4 Análisis de convergencia
    • 2.5 Algoritmos ineficientes y algoritmos eficientes
    • 2.6 Estimaciones a priori
    • 2.7 Acelerando la convergencia
    • 2.8 Digitalizando π
    • 2.9 Exprimiendo π gota a gota
    • 2.10 Tajadas digitales de π
  • Capítulo 3: Ceros, Interpolación e Integración Numérica
    • 3.1 Aproximando los ceros de una función
    • 3.2 Aproximando una función por un polinomio
    • 3.3 Aproximando el área bajo la curva de una función
  • Capítulo 4: ¿Cómo y porqué resolver sistemas lineales?
    • 4.1 Tiempo de cálculo
    • 4.2 Resolución numérica de sistemas lineales
    • 4.3 Eliminación de Gauss
    • 4.4 Conteo de número de operaciones aritméticas
    • 4.5 Métodos iterativos por descomposición
    • 4.6 Sistemas mal puestos y condicionamiento
    • 4.7 Un ejemplo de mal condicionamiento
    • 4.8 Cálculo del condicionamiento
    • 4.9 Sistemas sobre determinados y mínimos cuadrados
    • 4.10 Ejemplo numérico: la matriz mágica de Durero
    • 4.11 Ejemplo numérico: tomografía computarizada
  • Capítulo 5: ¿Cómo y porqué resolver ecuaciones diferenciales?
    • 5.1 ¿Porqué plantear ecuaciones diferenciales?
    • 5.2 Discretizando el problema de Cauchy
    • 5.3 Orden del algoritmo. Error local y global
    • 5.4 Métodos de tipo Euler de orden 1
    • 5.5 Un primer ejemplo numérico
    • 5.6 Estabilidad de inestabilidad numérica
    • 5.7 Método de Euler en una ecuación escalar: la población mundial
    • 5.8 Pérdida de estabilidad numérica: crecimiento logístico
    • 5.9 Método Euler en un caso vectorial: el crecimiento de una epidemia
    • 5.10 Métodos de tipo Runge-Kutta de orden 2 y 4
    • 5.11 Ejemplo de Runge-Kutta: la pesca en el Mar Adriático
  • Apéndice A: Programas computacionales
  • Bibliografía
  • Índice de figuras
  • Índice de cuadros
  • Índice de Términos

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