"El proyecto Fondef denominado ""Herramientas para la Formación de Profesores de Matemáticas"", tiene como objetivo contribuir al mejoramiento de la calidad de la formación pedagógica y disciplinaria de los estudiantes de pedagogía en matemática, a través de la incorporación de una Metodología de Estudio de Casos y el desarrollo de una colección de Monografías de contenidos matemáticos
VOLUMEN N.6 ANÁLISIS NUMÉRICO
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- Presentación de la Colección
- Agradecimientos
- Índice General
- Prefacio
- Capítulo 1: Propagación de errores y redondeo
- 1.1 Propagación de errores
- 1.2 La balanza del error y el dado cargado
- 1.3 Cifras significativas: la corrección relativista
- 1.4 Precisión y cifras significativas
- 1.5 Truncatura y redondeo
- Capítulo 2: Aproximando π=3,14159265358979323846264338327950288...
- 2.1 El día de π
- 2.2 Fracciones de historia
- 2.3 El algoritmo aproximante de Arquímides
- 2.4 Análisis de convergencia
- 2.5 Algoritmos ineficientes y algoritmos eficientes
- 2.6 Estimaciones a priori
- 2.7 Acelerando la convergencia
- 2.8 Digitalizando π
- 2.9 Exprimiendo π gota a gota
- 2.10 Tajadas digitales de π
- Capítulo 3: Ceros, Interpolación e Integración Numérica
- 3.1 Aproximando los ceros de una función
- 3.2 Aproximando una función por un polinomio
- 3.3 Aproximando el área bajo la curva de una función
- Capítulo 4: ¿Cómo y porqué resolver sistemas lineales?
- 4.1 Tiempo de cálculo
- 4.2 Resolución numérica de sistemas lineales
- 4.3 Eliminación de Gauss
- 4.4 Conteo de número de operaciones aritméticas
- 4.5 Métodos iterativos por descomposición
- 4.6 Sistemas mal puestos y condicionamiento
- 4.7 Un ejemplo de mal condicionamiento
- 4.8 Cálculo del condicionamiento
- 4.9 Sistemas sobre determinados y mínimos cuadrados
- 4.10 Ejemplo numérico: la matriz mágica de Durero
- 4.11 Ejemplo numérico: tomografía computarizada
- Capítulo 5: ¿Cómo y porqué resolver ecuaciones diferenciales?
- 5.1 ¿Porqué plantear ecuaciones diferenciales?
- 5.2 Discretizando el problema de Cauchy
- 5.3 Orden del algoritmo. Error local y global
- 5.4 Métodos de tipo Euler de orden 1
- 5.5 Un primer ejemplo numérico
- 5.6 Estabilidad de inestabilidad numérica
- 5.7 Método de Euler en una ecuación escalar: la población mundial
- 5.8 Pérdida de estabilidad numérica: crecimiento logístico
- 5.9 Método Euler en un caso vectorial: el crecimiento de una epidemia
- 5.10 Métodos de tipo Runge-Kutta de orden 2 y 4
- 5.11 Ejemplo de Runge-Kutta: la pesca en el Mar Adriático
- Apéndice A: Programas computacionales
- Bibliografía
- Índice de figuras
- Índice de cuadros
- Índice de Términos
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