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Compendio de matemática básica elemental

Compendio de matemática básica elemental

  • Author: Placencia Valero, Job
  • Publisher: Tebar
  • ISBN: 9788473602945
  • eISBN Pdf: 9788473609173
  • Place of publication:  Madrid , Spain
  • Year of publication: 2008
  • Year of digital publication: 2023
  • Month: January
  • Pages: 315
  • Language: Spanish
Este texto pone a disposición de los estudiantes de Enseñanza Secundaria o Formación Profesional, un texto al que pueden recurrir para alcanzar los conocimientos que le serán exigidos en futuros estudios universitarios. El autor se basa en su propia experiencia docente tanto en Institutos de Enseñanza Secundaria como en su paso por las aulas universitarias, en las que ejerció durante muchos años como catedrático de Matemáticas. La selección de contenidos se hace siguiendo estrictamente los conocimientos básicos en matemáticas, sin entrar en la orientación hacia el álgebra lineal, que siendo esenciales en un futuro, restan tiempo al estudiante para atender otros conocimientos básicos indispensables.
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  • Índice
  • Prólogo
  • Capítulo 1. Aritmética
    • Introducción
    • 1. El concepto de número
    • 2. El sistema de numeración decimal
    • 3. La suma o adición
    • 4. La resta o diferencia
    • 5. El producto o multiplicación
    • 6. La división
    • 7. Otros sistemas de numeración
    • 8. Divisibilidad
    • 9. Los números decimales
    • 10. Fracciones o números quebrados
    • 11. La proporcionalidad
    • 12. La potenciación
    • 13. La radicación
    • 14. Los logaritmos
    • 15. El sistema métrico decimal
    • 16. La combinatoria
    • 17. Las progresiones
    • 18. La aritmética comercial
  • Capítulo 2. Álgebra
    • Introducción
    • 1. Polinomios
    • 2. Ecuaciones
    • 3. Sistemas de ecuaciones lineales
  • Capítulo 3. Geometría
    • Introducción
    • Primera parte: geometría plana
      • 1. Rectas y segmentos
      • 2. Ángulos
      • 3. Polígonos
      • 4. Proporcionalidad entre segmentos
      • 5. Teoremas fundamentales
      • 6. La circunferencia
      • 7. Polígonos regulares
      • 8. Áreas de las figuras planas
      • 9. Las cónicas
    • Segunda parte: geometría espacial
      • 1. Poliedros
      • 2. Conos y cilindros
      • 3. Superficies de revolución
      • 4. Figuras esféricas
      • 5. Áreas de las superficies espaciales
      • 6. Volúmenes de los cuerpos
  • Capítulo 4. Trigonometría
    • Introducción
    • Primera parte: trigonometría plana
      • 1. Razones goniométricas
      • 2. Razones de los ángulos suma o diferencia de otros dos
      • 3. Suma y diferencia de senos y cosenos
      • 4. Razones del ángulo doble y del ángulo mitad
      • 5. Teorema de los senos
      • 6. Generalización del concepto de razones goniométricas
      • 7. Teorema del coseno
      • 8. Representaciones gráficas
      • 9. Resolución de triángulos
      • 10. Ejemplos
      • 11. Cálculo de algunas razones goniométricas
    • Segunda parte: trigonometría esférica
      • 1. Generalidades
      • 2. Fórmulas de Bessel
      • 3. Teorema de los senos
      • 4. Analogías de Neper
      • 5. Resolución de triángulos esféricos
      • 6. Triángulos rectángulos: pentágono de Neper
      • 7. Triángulos rectiláteros
      • 8. Ejemplos
  • Capítulo 5. El número complejo
    • Introducción
    • 1. Definición
    • 2. Representación gráfica
    • 3. Forma trigonométrica
    • 4. Suma o diferencia de complejos
    • 5. Producto y cociente de complejos
    • 6. Operaciones gráficas
    • 7. Potencias enteras de los complejos
    • 8. Raíces de índice entero
    • 9. Raíces de los números reales
    • 10. Raíces de la unidad
    • 11. Potencias de base e y exponente complejo
    • 12. Logaritmos neperianos de los números complejos
    • 13. Potencias de base y exponente complejos
  • Capítulo 6. Geometría analítica en el plano: funciones de una variable
    • Introducción
    • 1. Sistemas de referencia
    • 2. Concepto y representación de las funciones
    • 3. Ecuaciones de la recta
    • 4. Ecuación de la circunferencia
    • 5. Ecuaciones reducidas de las cónicas
    • 6. Cambio de ejes coordenados
    • 7. El trinomio de segundo grado
    • 8. Sucesiones de números reales
    • 9. Las funciones elementales
    • 10. El concepto de función derivada
    • 11. Derivadas d elas funciones elementales
    • 12. El concepto de diferencial
    • 13. Variación de las funciones
    • 14. Ejercicios
  • Capítulo 7. Geometría analítica en el espacio: funciones de dos variables
    • Introducción
    • 1. Sistemas de referencia
    • 2. Distancia entre dos puntos
    • 3. Cosenos directores de una dirección
    • 4. Proyecciones de segmentos orientados
    • 5. La ecuación del plano
    • 6. Ecuaciones de la recta
    • 7. Ecuaciones de la esfera
    • 8. Superficies y curvas espaciales
    • 9. Secciones planas. Curvas de nivel
    • 10. Derivadas parciales
    • 11. Diferencial de una función
    • 12. Derivación direccional
    • 13. Ejemplos
    • 14. Máximos y mínimos relativos
    • 15. Formas canónicas de las cuádricas
    • 16. La esfera
    • 17. El elipsoide
    • 18. Los hiperboloides
    • 19. los paraboloides
    • 20. Ejemplos
  • Capítulo 8. Cálculo integral
    • Introducción
    • 1. Funciones primitivas
    • 2. La integral definida
    • 3. Ejemplos
    • 4. Aplicaciones
    • 5. Ejemplos
  • Epílogo. El sorprendente mundo de las abejas

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