Este manual de Topología se ha concebido como un instrumento de trabajo para los estudiantes de matemáticas. Trata sobre espacios métricos, espacios topológicos y conceptos relacionados como son las propiedades de conexión, compacidad y integridad. El texto está lleno de ejemplos, ejercicios y figuras que tratan hacerlos más asimilable.
- Half Title
- Title Page
- Copyright Page
- Table of Contents
- INTRODUCCIÓ
- UN BOCÍ D’HISTÒRIA
- Capítol 0: Coneixements previs
- 0.1 Conjunts i aplicacions
- 0.2 Numerabilitat
- 0.3 Els nombres reals
- Capítol 1: Espais mètrics
- 1.1 Definició i exemples d’espais mètrics
- 1.2 Boles. Espais mètrics fitats
- 1.3 Oberts. Propietats dels subconjunts oberts
- 1.4 Entorns. Tancats
- 1.5 Exercicis
- Capítol 2: Espais topològics
- 2.1 Definició i exemples d’espais topològics
- 2.2 Tancats. Entorns
- 2.3 El primer axioma de numerabilitat i la condició de Hausdorff
- 2.4 Mètriques equivalents
- 2.5 Exercicis
- Capítol 3: Punts especials d’un espai topològic
- 3.1 Punts d’adherència i conceptes relacionats
- 3.2 Punts fronterers. Punts interiors
- 3.3 Caracterització per successions
- 3.4 Exercicis
- Capítol 4: Continuïtat
- 4.1 Continuïtat en un punt
- 4.2 Continuïtat global
- 4.3 Continuïtat uniforme i isometries
- 4.4 Exercicis
- Capítol 5: Subespais topològics
- 5.1 Topologia induїda
- 5.2 Adherència, interior i frontera relativa
- 5.3 Continuїtat i subespais
- 5.4 Exercicis
- Capítol 6: Producte d’espais topològics
- 6.1 Topologia producte
- 6.2 Adherència, interior i frontera d’un producte
- 6.3 Continuїtat i productes
- 6.4 Exercicis
- Capítol 7: Connexió
- 7.1 Connexió
- 7.2 Subespais connexos de IR
- 7.3 Altres propietats de la connexió
- 7.4 Components connexos
- 7.5 Connexió per arcs
- 7.6 Exercicis
- Capítol 8: Compacitat
- 8.1 Definició i exemples
- 8.2 Subespais compactes. Caracterització dels de IR i de IRn
- 8.3 Relació amb aplicacions contínues
- 8.4 Espais mètrics compactes per successions
- 8.5 Exercicis
- Capítol 9: Espais complets
- 9.1 Espais mètrics complets
- 9.2 Alguns teoremes sobre espais complets
- 9.3 Compleció d’un espai mètric
- 9.4 Exercicis
- APÈNDIX A. La recta euclidiana amb l’origen allunyat
- APÈNDIX B. Graelles
- ÍNDEX DE TERMES
- BIBLIOGRAFIA
Text
Audio
Adobe DRM
Login to your account