Ecuaciones diferenciales ordinarias. Una introducción

Ecuaciones diferenciales ordinarias. Una introducción

  • Autor: Martínez, Alejandro; Mesa, Fernando; González, José
  • Editor: Ecoe Ediciones
  • ISBN: 9789586487740
  • eISBN Pdf: 9781449279431
  • Lugar de publicación:  Bogotá , Colombia
  • Año de publicación: 2012
  • Páginas: 246
Las ecuaciones diferenciales han permitido acercar estrechamente al ser humano con la realidad expresada en las matemáticas; es por ello, que los autores la colocan como texto guía o de consulta en los cursos de Ecuaciones diferenciales ordinarias que se ofrecen en los programas de ingenierías, tecnologías, matemáticas y licenciaturas en matemáticas y física, de las diferentes universidades del país. Se desarrolló en seis capítulos con una gran variedad de ejemplos, que le permiten al estudiante desarrollar los ejercicios y problemas que se proponen; casi en su totalidad con su respuesta.
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  • Contenido
  • Presentacion
  • 1 Introduccion a las ecuaciones diferenciales
    • 1.1 Introduccion
    • 1.2 De?niciones yterminolog´?a
    • 1.3 Solucionesyproblemasdevalorinicial
    • 1.4 Ecuaci´on diferencial de una familia de curvas
    • 1.5 Ejercicios
  • 2 Ecuaciones diferenciales de primer orden
    • 2.1 Ecuacionesdevariablesseparables
    • 2.2 Ecuacioneslineales
    • 2.3 Ecuacionesexactas
    • 2.4 Factoresintegrantesespeciales
    • 2.5 Transformacionesysustituciones
    • 2.6 Trayectorias ortogonales yoblicuas
    • 2.7 Ecuaci´on diferencial de primer orden en coordenadas polares
    • 2.8 Ejercicios
    • 2.8.1 Ecuacionesdeprimerorden
    • 2.8.2 Modelado
  • 3 Ecuaciones diferenciales de orden superior
    • 3.1 Ecuaciones lineales de segundo orden
    • 3.1.1 Introducci´on:sistemamasa-resorte
    • 3.1.2 Operadores diferenciales lineales
    • 3.1.3 Soluciones fundamentales de ecuaciones homog´eneas
    • 3.1.4 Reducci´ondeorden
    • 3.2 Ecuacionesdeordensuperior
    • 3.2.1 Teor´?a b´asica
    • 3.2.2 Ecuaciones lineales con coe?cientes constantes
    • 3.2.3 Coe?cientesindeterminados
    • 3.2.4 Operadoresanuladores
    • 3.2.5 Variaci´on de los par´ametros
    • 3.3 Ecuaci´ondeCauchy–Euler
    • 3.4 Algunasaplicaciones
    • 3.5 Ejercicios
  • 4 Transformada de Laplace
    • 4.1 De?nici´on ytransformadas b´asicas
    • 4.2 Propiedades
    • 4.3 Transformadainversa
    • 4.4 Los teoremas de traslaci´on
    • 4.5 Funciones peri´odicas
    • 4.6 Funci´ondeltadeDirac
    • 4.7 Funci´ondetransferencia
    • 4.8 Ejercicios
  • 5 Sistemas de ecuaciones diferenciales
    • 5.1 Introducci´on
    • 5.2 Teor´?apreliminar
    • 5.3 M´etodos de soluci´on
    • 5.3.1 M´etodo de eliminaci´on
    • 5.3.2 Soluci´on mediante transformada de Laplace
    • 5.4 Sistemas lineales homog´eneos con coe?cientes constantes
    • 5.5 Sistemas lineales no homog´eneos
    • 5.5.1 Coe?cientesindeterminados
    • 5.5.2 Variaci´on de los par´ametros
    • 5.6 Matrizexponencial
    • 5.7 Ejercicios
  • 6 Solucion´ de ecuaciones diferenciales mediante series
    • 6.1 Introducci´onypreliminares
    • 6.2 Soluci´onmedianteseriesdepotencias
    • 6.2.1 Soluci´on en torno a puntos ordinarios
    • 6.2.2 Soluci´on en torno a puntos singulares: m´etodo de Fro- benius
    • 6.3 Ecuacionesyfuncionesespeciales
    • 6.3.1 Ecuaci´ondeBessel
    • 6.3.2 Ecuaci´ondeLegendre
    • 6.3.3 Ecuaci´on hipergeom´etrica
    • 6.4 Ejercicios
  • Respuestas
  • Bibliografia
  • Indice alfabetico

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