Aquesta exposició del material precís per a l'estudi de l'assignatura Matemáticas empresariales té una triple característica: 1) Suposa una sèrie de reaccions interdisciplinàries; 2) no presenta la teoria matemàtica de manera tancada, sinó sempre en contextos en què l'alumne haurà d'utilitzar-la en altres assignatures, i 3) uneix al rigor i la precisió en l'exposició una estructura del text que permet llegir-lo en diversos nivells de profunditat. Sens dubte, aquesta proposta hauria de ser atentament considerada en moments d'innovació, com els presents.
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- Índice
- Prólogo
- Introducción: las matemáticas en la economía y en la empresa
- Tema 1. Conjuntos y funciones
- 1.1 El espacio Rn
- 1.2. Subconjuntos de Rn
- 1.3. Funciones de varias variables
- 1.4. Problemas de optimización
- 1.5. Elementos de topología
- 1.6. Notas
- 1.7. Ejercicios
- Tema 2. Derivadas
- 2.1. Definición de derivada parcial
- 2.2. Interpretación de la derivada
- 2.3. Derivadas sucesivas
- 2.4. Gradientes, jacobianas y hessianas
- 2.5. Complementos
- 2.6. Notas
- 2.7. Ejercicios
- Tema 3. Diferenciales
- 3.1. Diferenciabilidad de funciones
- 3.2. Direcciones de crecimiento de una función
- 3.3. Complementos
- 3.4. Notas
- 3.5. Ejercicios
- Tema 4. Funciones compuestas, implícitas y homogéneas
- 4.1. Derivación de funciones compuestas
- 4.2. Derivación de funciones implícitas
- 4.3. Funciones homogéneas
- 4.4. Complementos
- 4.5. Notas
- 4.6. Ejercicios
- Tema 5. Convexidad
- 5.1. Conjuntos convexos
- 5.2. Funciones cóncavas y convexas
- 5.3. Funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas
- 5.4. Complementos
- 5.5. Notas
- 5.6. Ejercicios
- Tema 6. Optimización
- 6.1. Problemas de optimización
- 6.2. Las condiciones de Kuhn y Tucker
- 6.3. La condición suficiente de Kuhn y Tucker
- 6.4. La interpretación de los multiplicadores
- 6.5. Complementos
- 6.6. Notas
- 6.7. Ejercicios
- Tema 7. La integral definida
- 7.1. La integral de Riemann
- 7.2. Integrales impropias
- 7.3. Integral múltiple
- 7.4. Complementos
- 7.5. Notas
- 7.6. Ejercicios
- Tema 8. Ecuaciones diferenciales
- 8.1. Ecuaciones de variables separables
- 8.2. Ejercicios
- Apéndice A. Elementos de álgebra
- Apéndice B. Tablas
- Apéndice C. Derivadas e integrales
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