Aunque algunos temas de álgebra le serán ya familiares al lector, como el teorema de Pitágoras, otros constituirán una novedad, y así encontrará, entre otros apasionantes temas, un estudio de la teoría de los autómatas y la relación que esto guarda con la derrota del campeón de ajedrez Kasparov "a manos" de una computadora; y una explicación de la demostración del último teorema de Fermat, acerca de la que escribieron todos los periódicos del mundo en 1994, entre otros apasionantes temas.
- INTRODUCCIÓN
- I. DE LOS DEDOS DE LAS MANOS A LAS COMPUTADORAS
- Sistemas posicionales
- Ábacos y computadoras
- Adivina el número que estoy pensando
- II. UN MUNDO HECHO DE NÚMEROS
- El teorema de Pitágoras
- Una tragedia griega
- El árbol de Pitágoras
- Construyendo triángulos rectángulos con lados enteros
- Números racionales vs. números irracionales
- III. CALCULANDO LO DESCONOCIDO
- La jerarquía de los números
- Ecuaciones a la italiana
- La solución de Cardano a la ecuación cúbica
- El matrimonio del álgebra y la geometría
- Enteros algebraicos
- IV. LA HISTORIA EN EL MARGEN DE UN LIBRO
- Números primos
- La distribución de los números primos
- El problema del granjero
- Los primos de Fermat
- V. ENVIANDO MENSAJES SECRETOS
- Codificando con matrices
- Echando volados por teléfono
- Un mundo donde 2 + 2 = 1
- Cómo partir un número en cubos
- ¿FUPNWBNWBUIRTJKCRDGXLUFP?
- VI. IMÁGENES DE ALHAMBRA
- Los cristales: mosaicos de la naturaleza
- Simetrías y grupos
- Los grupos cristalográficos planos
- Moléculas como pelotas de futbol
- Grecas
- VII. PRONÓSTICOS DEPORTIVOS
- Matrices estocásticas y los “Toros” de Chicago
- ¿Cuántos caminos llevan a Roma?
- Otras aplicaciones
- VIII. ¿SUEÑAN LOS ANDROIDES CON OVEJAS ELÉCTRICAS?
- Los lenguajes de las máquinas
- Las máquinas de Turing
- ¿Puede pensar una máquina?
- Deep Blue vs. Kasparov. Defensa Karo-Kann
- Una máquina para contar conejos
- IX. ALGUNOS ALGEBRISTAS Y SUS TEOREMAS
- El abogado y los números
- El ciego que vio más lejos
- El príncipe de los matemáticos
- El elegido de los dioses
- Dos amigos ingleses
- El espíritu del siglo XX
- NOTAS Y REFERENCIAS COMENTADAS
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