Sarando vuleve al mundo de las matemáticas

Sarando vuleve al mundo de las matemáticas

  • Author: Prieto de Castro, Carlos
  • Publisher: Fondo de Cultura Económica
  • Serie: La Ciencia para Todos
  • ISBN: 9786071606389
  • eISBN Pdf: 9786071612991
  • eISBN Epub: 9786071612991
  • Place of publication:  Ciudad de México , Mexico
  • Year of publication: 2013
  • Year of digital publication: 2013
  • Month: January
  • Pages: 293
  • DDC: 508.02
  • Language: Spanish
Más aventuras...continúa la narración del descubrimiento, en libros y sueños por parte del duende Sarando, de distintos temas de matemáticas: los números primos, el concepto de infinito, la conjetura de Poincaré, la topología y las teselaciones son algunos de los temas que aborda esta obra; en total son nueve "aventuras" que descubren al lector el lado recreativo de las matemáticas. Al final de cada capítulo se incluyen breves biografías de los matemáticos de los que se habló en la "aventura" y que contribuyeron al desarrollo de esta disciplina.
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  • Índice
  • Prólogo
  • I. Primera aventura: de primos y gemelos
    • Los números primos
    • ¿Cuántos números primos hay?
    • Números primos grandes
    • Criba de Eratóstenes
    • La geometría de los números primos
    • Una fórmula para primos
    • Los primos gemelos y la conjetura de Goldbach
    • La función zeta y la hipótesis de Riemann
    • Eratóstenes de Cirene
    • Euclides de Alejandría
    • Christian Goldbach
    • Georg Friedrich Bernhard Riemann
    • Stanisław Ulam
  • II. Segunda aventura: conquistando terrenos y haciendo pompas
    • La fundación de Cartago
    • El problema isoperimétrico
    • Figuras convexas
    • Paralelogramos isoperimétricos
    • Triángulos isoperimétricos
    • Polígonos isoperimétricos
    • Solución del problema isoperimétrico
    • Optimación
    • Pompas de jabón
    • Superficies mínimas y el problema de Plateau
    • Joseph Antoine Ferdinand Plateau
    • Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
  • III. Tercera aventura: empacando naranjas y canicas
    • Empaque de discos
    • La densidad en el plano
    • Teselaciones
    • Densidad en el espacio
    • La conjetura de Kepler
    • Células de Voronoi
    • Ejercicios
    • Johannes Kepler
    • Axel Thue
  • IV. Cuarta aventura: ¿qué tan grande es el infinito?
    • Los números naturales, paradigma del infinito
    • Conjuntos equivalentes
    • Conjuntos numerables
    • El Hotel Infínitum
    • Conjuntos no numerables
    • La hipótesis del continuo
    • El principio de inducción
    • Ejercicios
    • Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor
    • Kurt Gödel
  • V. Quinta aventura: ¿paradojas en matemáticas?
    • La paradoja de Zenón
    • ¿En realidad es infinito el universo?
    • La paradoja de Russell
    • Las paradojas de Laplace
    • La paradoja del cumpleaños
    • Otras triquiñuelas
    • Bertrand Arthur William Russell
    • Zenón de Elea
  • VI. Sexta aventura: sobre lazos y pelotas
    • La conjetura de Poincaré
    • La prueba de la conjetura
    • ¿Qué se gana con la prueba de la conjetura?
    • Grigory Yakovlevich Perelman
    • Jules Henri Poincaré
    • William Paul Thurston
  • VII. Séptima aventura: de puentes, toros y tazas
    • Los puentes de Königsberg
    • La fórmula de Euler
    • Superficies topológicas
    • La fórmula de Euler para superficies
    • Felix Hausdorff
    • Solomon Lefschetz
    • Stephen Smale
  • VIII. Octava aventura: colocando losetas en el piso
    • Teselaciones
    • Teselaciones regulares
    • Teselaciones semirregulares
    • Grupos de transformaciones
    • Simetrías
    • Grupos de permutaciones
    • Los 17 grupos cristalográficos planos
    • Resumen
    • Teoría de los grupos
    • Por qué son exactamente 17 grupos
    • La característica de Euler
    • Arquímedes de Siracusa
    • Roger Penrose
    • George Pólya
  • IX. Novena aventura: dibujando con regla y compás
    • Construcciones con regla y compás
    • Construcción de polígonos regulares
    • Los problemas imposibles
    • Irracionales
    • El campo de los racionales y extensiones
    • Números construibles
    • Teoría de Galois
    • Niels Henrik Abel
    • Evariste Galois
    • Carl Louis Ferdinand von Lindemann
    • Pierre Laurent Wantzel

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