Este manual contiene información básica para un primer curso de álgebra lineal dirigido a estudiantes de primer semestre de ingenierías, economía, administración de empresas o programas en los que esta asignatura sea electiva. Está basado en el texto Introducción al Álgebra lineal, publicado por el sello Editorial Universidad del Norte, y su propósito es que se constituya en una herramienta de apoyo imprescindible para los estudiantes, y para ello se incluyen ejemplos, ejercicios y tareas.
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- Contenido
- Prólogo
- Capítulo 1. Preliminares
- 1.1 Introducción
- 1.2 El concepto de estructura algebraica
- 1.3 La estructura de campo
- Capítulo 2. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
- 2.1 Introducción
- 2.2 El espacio Rn
- 2.3 Sistemas de ecuaciones lineales
- 2.3.1 La ecuaci´on lineal
- 2.3.2 Sistemas de ecuaciones lineales
- 2.3.3 T´ecnicas de eliminacíon
- 2.4 Espacio de matrices sobre el campo real
- 2.4.1 Transposicíon y productomatricial
- 2.4.2 Ecuaciones matriciales. Matrices invertibles
- 2.5 Apéndice
- 2.5.1 Ecuaciones lineales diofantinas
- 2.5.2 Uso de Máxima
- Capítulo 3. La extensión del concepto de determinante
- 3.1 Introducción
- 3.2 Productos elementales y la definición de determinante
- 3.3 Otras propiedades del determinante
- Capítulo 4. Sistemas homogéneos. Subespacios de Rn
- 4.1 Introducción
- 4.2 Subespacios de Rn y generadores
- 4.2.1 Dependencia e independencia lineal
- 4.3 Norma vectorial. Ortogonalidad
- 4.3.1 Valores y vectores propios de unamatriz
- Capítulo 5. Vectores en R2 y en R3
- 5.1 Introducción
- 5.2 Sistema coordenado cartesianorectangular en E3
- 5.3 Segmentos dirigidos en En
- 5.4 Aplicaciones geométricas
- 5.4.1 Colinealidad y ecuaciones vectoriales de rectas
- 5.4.2 Ecuaciones vectoriales de planos
- 5.4.3 Proyecciones ortogonales, distancia de un punto a una recta o a un plano
- 5.4.4 Otras aplicaciones
- Apéndice A. El símbolo sumatorio
- Apéndice B. Alfabeto griego
- Apéndice C. Aplicaciones en código del bloque
- C.1 Los parámetros de un código
- C.2 Los parámetros de un código lineal
- Bibliografía
- Índice de materias
- Back Cover
- Los autores
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