Obra que nos permite el acceso al cuerpo básico de esta parte esencial de la física moderna con base en la experiencia y años de estudio y experimentación científica de su autor Luis de la Peña, científico mexicano de excelencia.
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Autor
Índice general
Prefacio a la tercera edición
Prefacio a la segunda edición
Prefacio a la primera edición
1. La mecánica cuántica primitiva
1.1. Introducción
1.2. Planck: El primer gran salto cuántico
1.3. Einstein: La cuantización como fenómeno universal
1.3.1. El calor específico de los sólidos
1.4. La mecánica cuántica primitiva
1.5. Apéndice: Teoría del cuerpo negro
1.6. Apéndice: Teoría del efecto Compton
1.7. Apéndice: Reglas de cuantización
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
2. Propiedades estadísticas y ondulatorias del movimiento de las partículas
2.1. Heisenberg, Born y Jordan: La mecánica matricial
2.2. De Broglie: Las ondas asociadas al movimiento corpuscular
2.3. Propiedades estadísticas y ondulatorias de los electrones
2.4. La ecuación de continuidad
2.5. Amplitud de probabilidad
2.6. Apéndice: Difracción de electrones
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
3. Ecuación estacionaria de Schrödinger
3.1. Construcción de la ecuación estacionaria de Schrödinger
3.2. La cuantización como un problema de valores propi
3.3. Ortogonalidad de las funciones propias de la ecuación de Schrödinger
3.4. Pozo de potencial rectangular infinito
3.5. No degeneración de los estados ligados unidimensionales
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
4. La partícula libre
4.1. La partícula libre
4.2. Normalización de Born
4.3. La función delta de Dirac
4.4. Normalización de Dirac
4.5. Propagador de partícula li
4.6. Funciones de Green y función delta de Dirac
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
5. Ecuación completa de Schrödinger
5.1. Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo
5.2. Densidad de flujo y de corriente
5.3. El propagador en el caso general
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionale
6. Barreras y pozos unidimensionales
6.1. Escalón rectangular
6.2. Pozo rectangular
6.2.1. Transmisión resonante y dispersión resonante
6.2.2. Matriz de dispersión para problemas unidimensionales
6.3. Barrera rectangular. Efecto túnel
6.3.1. Desfasamiento de la onda transmitida
6.3.2. Efecto túnel y decaimiento espontáneo
6.4. Doble pozo simétrico rectangular
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
7. Métodos aproximados I: Método WKB
7.1. La aproximación semiclásica (Método WKB)
7.2. Cuantización en un pozo de potencial
7.3. Paso de partículas por una barrera. Decaimiento alfa nuclear
7.3.1. Decaimiento alfa nuclear
7.4. Paso de un paquete por una barrera. Tiempo de retardo
7.5. Efectos de tunelaje en metales
7.6. Metales y semiconductores. Teoría de bandas
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
8. Operadores y variables dinámicas
8.1. Necesidad de representar las variables dinámicas mediante operadores lineales
8.2. Representación de los operadores fundamentales
8.3. Teoría elemental y representación matricial de operadores
8.3.1. Representación matricial de los operadores y de los estados
8.4. Formulación abstracta de la mecánica cuántica y notación de Dirac
8.4.1. Transición a la descripción de Schrödinger
8.4.2. Representación abstracta de los operadores
8.4.3. El espacio de Hilbert bidimensional (continuación)
8.5. Algunos teoremas fundamentales que conciernen a las variables dinámicas
8.6. Las desigualdades de Heisenber
8.6.1. Paquetes de mínima dispersión
8.7. La mecánica cuántica como teoría probabilística
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionale
9. Propiedades dinámicas de los sistemas cuánticos
9.1. Paréntesis de Poisson en la mecánica clásica
9.2. Evolución temporal del sistema cuántico
9.3. Comportamiento dinámico de los valores esperados
9.4. Comportamiento dinámico de los operadores
9.5. Transformaciones canónicas cuánticas. Descripción de Schrödinger y de Heisenberg
9.6. Relación entre integrales de movimiento y simetrías
9.6.1. El teorema de Noether en la mecánica clásica
9.6.2. Simetrías y leyes de conservación en la mecánica cuántica
9.7. Vida media de los estados excitados
9.7.1. Reglas de selección para un pozo infinito
9.8. Integrales de trayectoria
9.8.1. Propagador de partícula libre
9.8.2. Propagador del oscilador armónico
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
10. Tópicos complementarios de la teoría de representaciones
10.1. Comentarios sobre la representación en el espacio de Hilbert
10.2. Producto tensorial de espacios de estado
10.3. Cambios de representación
10.4. Representaciones de coordenadas y de momentos
10.4.1. Ecuación de Schrödinger en el espacio momental
10.5. Operadores unitar
10.6. Operadores de proyección
10.7. Apéndice: El espacio de Hilbert
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
11. El oscilador armónico unidimensional
11.1. Comportamiento de un paquete de osciladores
11.2. Eigenfunciones y eigenvalores del hamiltoniano
11.3. Reglas de selección del oscilador armónico
11.4. Operadores de creación y aniquilación
11.5. Descripción de Heisenberg del oscilador armónico
11.6. Estados coherentes
11.7. Dos osciladores armónicos acoplados
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adiciona
12. Introducción a la teoría del momento angular
12.1. Momento angular orbital
12.2. Eigenvalores y eigenfunciones del momento angular orbital
12.3. Reducción del hamiltoniano para fuerzas centrales
12.4. Representación matricial del momento angular
12.5. Momento angular 1/2. Las matrices de Pauli
12.6. Adición de dos momentos angulares
12.7. Algunas propiedades de los coeficientes de Clebsch-Gordan
12.8. Cálculo de algunos coeficientes de acoplamiento
12.9. Matrices de rotación y operadores tensoriales irreducibles
12.9.1. El trompo rígido
12.9.2. Eigenfunciones angulares
12.9.3. Operadores tensoriales reducibles e irreducibles
12.9.4. Teorema de Wigner-Eckart
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
13. Potenciales centrales. El átomo de hidrógeno
13.1. Reducción del problema de dos cuerpos
13.2. El rotor rígido
13.3. El átomo hidroge
13.4. Espectro de emisión del hidrógeno
13.4.1. Vida media de los estados del hidrógeno
13.5. El átomo en un campo electromagnético. Efecto Zeeman normal
13.5.1. El efecto Aharonov-Bohm
13.6. Estados ligados en un pozo esférico. El deuterón
13.7. Dispersión por un pozo esférico uniforme
13.8. La partícula libr
13.9. Operadores de ascenso y descenso
Problemas ilustrat
Problemas
Problemas adicionales
14. Métodos aproximados II: Teoría de perturbaciones independientes del tiempo
14.1. Teoría de perturbaciones de sistemas no degenerados
14.2. Oscilador armónico simple en un campo eléctrico uniforme
14.3. Teoría de perturbaciones de sistemas degenerados
14.4. Dos osciladores armónicos lineales acoplados
14.5. El efecto Stark
14.5.1. Efecto Stark cuadrático en el estado base del átomo de H
14.5.2. Efect Stark lineal para el átomo de hidrógeno
14.6. Otros procedimientos perturbativos
14.6.1. Desarrollo perturbativo de Brillouin-Wigner
14.6.2. Método de transformaciones canónicas
14.6.3. Método de Feynman y Hellman
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicion
15. El espín del electrón
15.1. Descubrimiento del espín del ele
15.2. La ecuación de Pauli
15.3. El efecto Zeeman anómalo
15.4. Acoplamiento espín-órbita. Estructura fina e hiperfina del espectro del hidrógeno
15.4.1. Estructura hiperfina del espectro del H
15.5. Localidad, teorema de Bell y decoherencia en mecánica cuántica
15.5.1. Paradoja del gato de Schrödinger
15.5.2. Los teoremas EPR y de Bell
15.5.3. Difracción de neutrones
15.5.4. Decoherencia
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
16. Sistemas de partículas iguales. Segunda cuantización
16.1. Degeneración de intercambio
16.2. Bosones y fermiones. Principio de exclusión de Pauli
16.2.1. Derivación alterna de las propiedades de (anti)simetrización total
16.2.2. Algunas consecuencias sobre la estadística
16.3. Efectos de la estadística sobre el espectro energético
16.4. Método de segunda cuantización
16.4.1. Cuantización del campo de Schrödinger para bosones
16.4.2. Cuantización del campo de Schrödinger para fer
16.4.3. Operadores en la representación de número
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
17. Método variacional. Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo. Absorción y emisión de radiación
17.1. Métodos variacionales
17.2. Fuerzas de van der Waals
17.3. Método autoconsistente de Hartree-Fock
17.4. Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo
17.4.1. Perturbaciones que actúan durante tiempos finitos
17.4.2. Perturbaciones periódicas
17.5. Absorción y emisión de radiación
17.6. El efecto fotoeléctrico
17.7. Métodos no perturbativos y método de proyectores
Problemas
Problemas adicionales
Problemas ilustrativos
18. Estructura atómica. Modelo de capas nuclear
18.1. La tabla periódica de los elementos
18.2. El átomo de helio
18.2.1. Solución perturbativa
18.2.2. Solución variacional
18.3. Modelo nuclear de capas
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
19. Moléculas
19.1. Naturaleza de los enlaces químicos
19.2. La molécula de hidrógeno
19.3. Valencia
19.4. Efectos del movimiento nuclear en moléculas diatómicas
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
20. Teoría de la dispersión
20.1. Amplitud y sección de dispersión elástica
20.2. Aproximación de Born
20.3. Factores de forma
20.4. Desarrollo en ondas parciales
20.5. Dispersión a bajas energías
20.6. Dispersión resonante
20.7. Dispersión inelástica
20.8. Efectos de intercambio y de espín
20.9. Análisis de un experimento: dispersión pión-nucleón
20.10. Teoría formal de la dispersión
20.10.1. Matriz S y matriz T
20.10.2. Estados ligados
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionale
21. La matriz de densidad
21.1. Origen y definición de la matriz de densidad
21.2. Propiedades fundamentales de la matriz de densidad
21.3. Estados puros
21.4. Matriz de densidad en la mecánica cuántica esta
21.5. Polarización de los electrones
21.5.1. Digresión: Representación unitaria de vectores tridimensionales
21.6. Movimiento de un dipolo magnético
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicion
22. Ecuaciones cuánticas relativistas
22.1. Ecuación de Klein-Gordon
22.2. Ecuación de Dirac
22.2.1. Ecuación de van der Waerden; operador de helicidad
22.3. Propiedades de la ecuación de Dirac. El Zitterbewegung
22.3.1. Adjunta de Dirac y ecuación de continuidad
22.3.2. El espín del electrón
22.3.3. El Zitterbewegung del electrón
22.4. Partícula libre
22.5. Ecuación de Dirac en un campo externo
22.6. Formas aproximadas de la ecuación de Dirac
22.7. Solución exacta del problema central
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
23. La electrodinámica estocásti
23.1. Las interpretaciones de la mecánica cuántic
23.2. Las posibles vías de solución
23.3. La electrodinámica estocástica
23.4. El oscilador armónico
23.5. Posibilidades y limitaciones de la electrodinámica estocástica estándar
23.6. La electrodinámica estocástica lineal
Problemas ilustrativos
Problemas
Problemas adicionales
A. Apéndices matemáticos
A.1. Introducción: Solución de ecuaciones diferenciales lineales y homogéneas de segundo orden
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