Introducción a la mecánica cuántica

Introducción a la mecánica cuántica

  • Author: Peña, Luis de la
  • Publisher: Fondo de Cultura Económica
  • eISBN Pdf: 9786071618795
  • Place of publication:  Ciudad de México , Mexico
  • Year of publication: 2014
  • Pages: 964

Obra que nos permite el acceso al cuerpo básico de esta parte esencial de la física moderna con base en la experiencia y años de estudio y experimentación científica de su autor Luis de la Peña, científico mexicano de excelencia.

  • Cover
  • Title page
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  • Autor
  • Índice general
  • Prefacio a la tercera edición
  • Prefacio a la segunda edición
  • Prefacio a la primera edición
  • 1. La mecánica cuántica primitiva
    • 1.1. Introducción
    • 1.2. Planck: El primer gran salto cuántico
    • 1.3. Einstein: La cuantización como fenómeno universal
      • 1.3.1. El calor específico de los sólidos
    • 1.4. La mecánica cuántica primitiva
    • 1.5. Apéndice: Teoría del cuerpo negro
    • 1.6. Apéndice: Teoría del efecto Compton
    • 1.7. Apéndice: Reglas de cuantización
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 2. Propiedades estadísticas y ondulatorias del movimiento de las partículas
    • 2.1. Heisenberg, Born y Jordan: La mecánica matricial
    • 2.2. De Broglie: Las ondas asociadas al movimiento corpuscular
    • 2.3. Propiedades estadísticas y ondulatorias de los electrones
    • 2.4. La ecuación de continuidad
    • 2.5. Amplitud de probabilidad
    • 2.6. Apéndice: Difracción de electrones
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 3. Ecuación estacionaria de Schrödinger
    • 3.1. Construcción de la ecuación estacionaria de Schrödinger
    • 3.2. La cuantización como un problema de valores propi
    • 3.3. Ortogonalidad de las funciones propias de la ecuación de Schrödinger
    • 3.4. Pozo de potencial rectangular infinito
    • 3.5. No degeneración de los estados ligados unidimensionales
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 4. La partícula libre
    • 4.1. La partícula libre
    • 4.2. Normalización de Born
    • 4.3. La función delta de Dirac
    • 4.4. Normalización de Dirac
    • 4.5. Propagador de partícula li
    • 4.6. Funciones de Green y función delta de Dirac
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 5. Ecuación completa de Schrödinger
    • 5.1. Ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo
    • 5.2. Densidad de flujo y de corriente
    • 5.3. El propagador en el caso general
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionale
  • 6. Barreras y pozos unidimensionales
    • 6.1. Escalón rectangular
    • 6.2. Pozo rectangular
      • 6.2.1. Transmisión resonante y dispersión resonante
      • 6.2.2. Matriz de dispersión para problemas unidimensionales
    • 6.3. Barrera rectangular. Efecto túnel
      • 6.3.1. Desfasamiento de la onda transmitida
      • 6.3.2. Efecto túnel y decaimiento espontáneo
    • 6.4. Doble pozo simétrico rectangular
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 7. Métodos aproximados I: Método WKB
    • 7.1. La aproximación semiclásica (Método WKB)
    • 7.2. Cuantización en un pozo de potencial
    • 7.3. Paso de partículas por una barrera. Decaimiento alfa nuclear
      • 7.3.1. Decaimiento alfa nuclear
    • 7.4. Paso de un paquete por una barrera. Tiempo de retardo
    • 7.5. Efectos de tunelaje en metales
    • 7.6. Metales y semiconductores. Teoría de bandas
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 8. Operadores y variables dinámicas
    • 8.1. Necesidad de representar las variables dinámicas mediante operadores lineales
    • 8.2. Representación de los operadores fundamentales
    • 8.3. Teoría elemental y representación matricial de operadores
      • 8.3.1. Representación matricial de los operadores y de los estados
    • 8.4. Formulación abstracta de la mecánica cuántica y notación de Dirac
      • 8.4.1. Transición a la descripción de Schrödinger
      • 8.4.2. Representación abstracta de los operadores
      • 8.4.3. El espacio de Hilbert bidimensional (continuación)
    • 8.5. Algunos teoremas fundamentales que conciernen a las variables dinámicas
    • 8.6. Las desigualdades de Heisenber
      • 8.6.1. Paquetes de mínima dispersión
    • 8.7. La mecánica cuántica como teoría probabilística
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionale
  • 9. Propiedades dinámicas de los sistemas cuánticos
    • 9.1. Paréntesis de Poisson en la mecánica clásica
    • 9.2. Evolución temporal del sistema cuántico
    • 9.3. Comportamiento dinámico de los valores esperados
    • 9.4. Comportamiento dinámico de los operadores
    • 9.5. Transformaciones canónicas cuánticas. Descripción de Schrödinger y de Heisenberg
    • 9.6. Relación entre integrales de movimiento y simetrías
      • 9.6.1. El teorema de Noether en la mecánica clásica
      • 9.6.2. Simetrías y leyes de conservación en la mecánica cuántica
    • 9.7. Vida media de los estados excitados
      • 9.7.1. Reglas de selección para un pozo infinito
    • 9.8. Integrales de trayectoria
      • 9.8.1. Propagador de partícula libre
      • 9.8.2. Propagador del oscilador armónico
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 10. Tópicos complementarios de la teoría de representaciones
    • 10.1. Comentarios sobre la representación en el espacio de Hilbert
    • 10.2. Producto tensorial de espacios de estado
    • 10.3. Cambios de representación
    • 10.4. Representaciones de coordenadas y de momentos
      • 10.4.1. Ecuación de Schrödinger en el espacio momental
    • 10.5. Operadores unitar
    • 10.6. Operadores de proyección
    • 10.7. Apéndice: El espacio de Hilbert
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 11. El oscilador armónico unidimensional
    • 11.1. Comportamiento de un paquete de osciladores
    • 11.2. Eigenfunciones y eigenvalores del hamiltoniano
    • 11.3. Reglas de selección del oscilador armónico
    • 11.4. Operadores de creación y aniquilación
    • 11.5. Descripción de Heisenberg del oscilador armónico
    • 11.6. Estados coherentes
    • 11.7. Dos osciladores armónicos acoplados
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adiciona
  • 12. Introducción a la teoría del momento angular
    • 12.1. Momento angular orbital
    • 12.2. Eigenvalores y eigenfunciones del momento angular orbital
    • 12.3. Reducción del hamiltoniano para fuerzas centrales
    • 12.4. Representación matricial del momento angular
    • 12.5. Momento angular 1/2. Las matrices de Pauli
    • 12.6. Adición de dos momentos angulares
    • 12.7. Algunas propiedades de los coeficientes de Clebsch-Gordan
    • 12.8. Cálculo de algunos coeficientes de acoplamiento
    • 12.9. Matrices de rotación y operadores tensoriales irreducibles
      • 12.9.1. El trompo rígido
      • 12.9.2. Eigenfunciones angulares
      • 12.9.3. Operadores tensoriales reducibles e irreducibles
      • 12.9.4. Teorema de Wigner-Eckart
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 13. Potenciales centrales. El átomo de hidrógeno
    • 13.1. Reducción del problema de dos cuerpos
    • 13.2. El rotor rígido
    • 13.3. El átomo hidroge
    • 13.4. Espectro de emisión del hidrógeno
      • 13.4.1. Vida media de los estados del hidrógeno
    • 13.5. El átomo en un campo electromagnético. Efecto Zeeman normal
      • 13.5.1. El efecto Aharonov-Bohm
    • 13.6. Estados ligados en un pozo esférico. El deuterón
    • 13.7. Dispersión por un pozo esférico uniforme
    • 13.8. La partícula libr
    • 13.9. Operadores de ascenso y descenso
    • Problemas ilustrat
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 14. Métodos aproximados II: Teoría de perturbaciones independientes del tiempo
    • 14.1. Teoría de perturbaciones de sistemas no degenerados
    • 14.2. Oscilador armónico simple en un campo eléctrico uniforme
    • 14.3. Teoría de perturbaciones de sistemas degenerados
    • 14.4. Dos osciladores armónicos lineales acoplados
    • 14.5. El efecto Stark
      • 14.5.1. Efecto Stark cuadrático en el estado base del átomo de H
      • 14.5.2. Efect Stark lineal para el átomo de hidrógeno
    • 14.6. Otros procedimientos perturbativos
      • 14.6.1. Desarrollo perturbativo de Brillouin-Wigner
      • 14.6.2. Método de transformaciones canónicas
      • 14.6.3. Método de Feynman y Hellman
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicion
  • 15. El espín del electrón
    • 15.1. Descubrimiento del espín del ele
    • 15.2. La ecuación de Pauli
    • 15.3. El efecto Zeeman anómalo
    • 15.4. Acoplamiento espín-órbita. Estructura fina e hiperfina del espectro del hidrógeno
      • 15.4.1. Estructura hiperfina del espectro del H
    • 15.5. Localidad, teorema de Bell y decoherencia en mecánica cuántica
      • 15.5.1. Paradoja del gato de Schrödinger
      • 15.5.2. Los teoremas EPR y de Bell
      • 15.5.3. Difracción de neutrones
      • 15.5.4. Decoherencia
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 16. Sistemas de partículas iguales. Segunda cuantización
    • 16.1. Degeneración de intercambio
    • 16.2. Bosones y fermiones. Principio de exclusión de Pauli
      • 16.2.1. Derivación alterna de las propiedades de (anti)simetrización total
      • 16.2.2. Algunas consecuencias sobre la estadística
    • 16.3. Efectos de la estadística sobre el espectro energético
    • 16.4. Método de segunda cuantización
      • 16.4.1. Cuantización del campo de Schrödinger para bosones
      • 16.4.2. Cuantización del campo de Schrödinger para fer
      • 16.4.3. Operadores en la representación de número
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 17. Método variacional. Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo. Absorción y emisión de radiación
    • 17.1. Métodos variacionales
    • 17.2. Fuerzas de van der Waals
    • 17.3. Método autoconsistente de Hartree-Fock
    • 17.4. Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo
      • 17.4.1. Perturbaciones que actúan durante tiempos finitos
      • 17.4.2. Perturbaciones periódicas
    • 17.5. Absorción y emisión de radiación
    • 17.6. El efecto fotoeléctrico
    • 17.7. Métodos no perturbativos y método de proyectores
    • Problemas
    • Problemas adicionales
    • Problemas ilustrativos
  • 18. Estructura atómica. Modelo de capas nuclear
    • 18.1. La tabla periódica de los elementos
    • 18.2. El átomo de helio
      • 18.2.1. Solución perturbativa
      • 18.2.2. Solución variacional
    • 18.3. Modelo nuclear de capas
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 19. Moléculas
    • 19.1. Naturaleza de los enlaces químicos
    • 19.2. La molécula de hidrógeno
    • 19.3. Valencia
    • 19.4. Efectos del movimiento nuclear en moléculas diatómicas
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 20. Teoría de la dispersión
    • 20.1. Amplitud y sección de dispersión elástica
    • 20.2. Aproximación de Born
    • 20.3. Factores de forma
    • 20.4. Desarrollo en ondas parciales
    • 20.5. Dispersión a bajas energías
    • 20.6. Dispersión resonante
    • 20.7. Dispersión inelástica
    • 20.8. Efectos de intercambio y de espín
    • 20.9. Análisis de un experimento: dispersión pión-nucleón
    • 20.10. Teoría formal de la dispersión
      • 20.10.1. Matriz S y matriz T
      • 20.10.2. Estados ligados
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionale
  • 21. La matriz de densidad
    • 21.1. Origen y definición de la matriz de densidad
    • 21.2. Propiedades fundamentales de la matriz de densidad
    • 21.3. Estados puros
    • 21.4. Matriz de densidad en la mecánica cuántica esta
    • 21.5. Polarización de los electrones
      • 21.5.1. Digresión: Representación unitaria de vectores tridimensionales
    • 21.6. Movimiento de un dipolo magnético
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicion
  • 22. Ecuaciones cuánticas relativistas
    • 22.1. Ecuación de Klein-Gordon
    • 22.2. Ecuación de Dirac
      • 22.2.1. Ecuación de van der Waerden; operador de helicidad
    • 22.3. Propiedades de la ecuación de Dirac. El Zitterbewegung
      • 22.3.1. Adjunta de Dirac y ecuación de continuidad
      • 22.3.2. El espín del electrón
      • 22.3.3. El Zitterbewegung del electrón
    • 22.4. Partícula libre
    • 22.5. Ecuación de Dirac en un campo externo
    • 22.6. Formas aproximadas de la ecuación de Dirac
    • 22.7. Solución exacta del problema central
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • 23. La electrodinámica estocásti
    • 23.1. Las interpretaciones de la mecánica cuántic
    • 23.2. Las posibles vías de solución
    • 23.3. La electrodinámica estocástica
    • 23.4. El oscilador armónico
    • 23.5. Posibilidades y limitaciones de la electrodinámica estocástica estándar
    • 23.6. La electrodinámica estocástica lineal
    • Problemas ilustrativos
    • Problemas
    • Problemas adicionales
  • A. Apéndices matemáticos
    • A.1. Introducción: Solución de ecuaciones diferenciales lineales y homogéneas de segundo orden
    • A.2. Polinomios de Hermite
    • A.3. Polinomios de Legendre y armónicos esféricos
    • A.4. Polinomios de Laguerre
    • A.5. Funciones cilíndricas de Bessel
    • A.6. Funciones esféricas de Bessel
    • A.7. Algunas constantes y unidades físicas (1998)
    • A.8. Múltiplos, submúltiplos decimales y prefijos
    • A.9. Identidades de uso frecuente
    • A.10. Coordenadas curvilíneas
      • A.10.1. Coordenadas esféricas
      • A.10.2. Coordenadas cilíndricas
      • A.10.3. Coordenadas parabólicas
    • A.11. Delta de Dirac
    • A.12. Función gamma
    • A.13. Notación relativista
  • Bibliografía
    • 1. Manuales y tablas matemáticas
    • 2. Textos de mecánica cuántica
    • 3. Problemarios de mecánica cuántica
  • Índice analítico

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