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Quimiometría

Quimiometría

És insòlit que sent la química analítica la ciència de la mesura química, estiguen tan descurades les bases en què aquesta s'assenta i tan infrautilitzades les potencialitats que ofereixen diverses tècniques quimiomètriques de treball. El present manual planteja i discuteix aquestes bases d'una forma sistemàtica: s'enceta amb una ràpida ullada als principis de l'estadística, per a centrar-se després en algunes tècniques de l'anàlisi multivariant, atenent als seus fonaments i al procés de transformació a què es veuen sotmeses les dades experimentals en cada cas. El text està farcit de nombrosos exercicis propis del camp de la química per a ajudar a la comprensió dels fonaments i obligar a discórrer sobre l'ampli ventall de possibilitats i d'aplicacions que ofereixen els mètodes quimiomètrics, sovint infravalorats per l'analista. Carlos Mongay Fernández és doctor en Ciències Químiques i catedràtic de Química Analítica en la Universitat de València des de fa més de vint anys. En l'actualitat és director del Departament de Química Analítica. Ha publicat nombrosos articles en revistes nacionals i internacionals i ha impartit el curs de doctorat de Quimiometria com a conseqüència del qual va nàixer la necessitat aprofundir en aquesta àrea i propagar la disciplina en el vast context de la química analítica.
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  • Índice
  • Introducción
  • 1. Principios de quimiometría
    • 1.1. La química analítica como ciencia metrológica
    • 1.2. Errores experimentales
    • 1.3. Exactitud y precisión
    • 1.4. Errores sistemáticos
    • 1.5. Errores aleatorios
  • 2. Estadística básica
    • 2.1. Ayudando a la experimentación
    • 2.2. El método estadístico
    • 2.3. Distribución muestral de la medida
    • 2.4. Integración de la curva de distribución normal
    • 2.5. Límites de confianza
    • 2.6. Propagación del error en los cálculos
  • 3. Tratamiento estadístico de grupos de pocos datos.
    • 3.1. Una aproximación a la realidad
    • 3.2. Inferencia estadística. Pruebas de significación
    • 3.3. Distribución t de Student
    • 3.4. Comparaciónde dos varianzas
    • 3.5. Comparación de dos medias
    • 3.6. Rechazo de observaciones
  • 4. La distribución chi-cuadrado (X2)
    • 4.1. Distribuciones de frecuencia
    • 4.2. La función chi-cuadrado
    • 4.3. Distribución chi-cuadrado para una muestra
    • 4.4. Comparación de distribuciones: tablas de clasificación
    • 4.5. Normalidad de una distribución
  • 5. Métodos no paramétricos
    • 5.1. Se dispone de poca información
    • 5.2. La prueba de signos
    • 5.3. Prueba de rangos con signo de Wilcoxon
    • 5.4. Suma de rangos: dos muestras independientes
    • 5.5. Comparación de dispersiones
    • 5.6. Prueba de ajuste de Kolmogorov
    • 5.7. Observaciones aberrantes
  • 6. Estadística avanzada
    • 6.1. Análisis multivariante
    • 6.2. Técnicas estadísticas
    • 6.3. Generalidades sobre matrices
    • 6.4. Medida de distancias
    • 6.5. Matrices estadísticas básicas
  • 7. Análisis de la varianza
    • 7.1. El método ANOVA
    • 7.2. Homocedasticidad de las variables
    • 7.3. ANOVA de un factor
    • 7.4. Factores de efectos fijo y aleatorio
    • 7.5. Análisis factorial de la varianza
  • 8. Análisis multivariante de la varianza
    • 8.1. Manova
    • 8.2. Planteamiento geométrico del MANOVA
    • 8.3. Estudio del modelo MANOVA
  • 9. Análisis de componentes principales
    • 9.1. Modelo descriptivo
    • 9.2. Planteamiento analítico
    • 9.3. El ACP como reductor de dimensiones
    • 9.4. Problemas relacionados con el ACP
  • 10. Análisis factorial
    • 10.1. Las variables ocultas
    • 10.2. Modelo de un único factor común
    • 10.3. Modelo de dos factores comunes
    • 10.4. Aplicación de un análisis factorial
  • 11. Análisis de conglomerados
    • 11.1. Modelo descriptivo
    • 11.2. Visión geométrica
    • 11.3. Clasificación de los métodos
    • 11.4. Conglomeración de variables
  • 12. Análisis discriminante lineal
    • 12.1. Modelo explicativo
    • 12.2. Análisis discriminante entre dos grupos (Q=1)
    • 12.3. Análisis discriminante entre dos grupos (Q>2)
    • 12.4. Análisis discriminante multivariante multigrupo
    • 12.5. Comparación del ADL con otras técnicas
    • 12.6. Clasificación
  • 13. Regresión lineal simple
    • 13.1. Relación entre las variables
    • 13.2. Homocedasticidad: recta de mínimos cuadrados
    • 13.3. Heterocedasticidad: factores de ponderación
    • 13.4. Evaluación conjunta de los parámetross de regresión
    • 13.5. Modelos polinomiales
  • 14. Calibración
    • 14.1. La calibración en análisis instrumental
    • 14.2. Límites de detección
    • 14.3. Interpolación de datos
    • 14.4. Comprobación de un punto externo a la recta
    • 14.5. Predicción en análisis químico. Interpolación inversa
    • 14. 6. Métodos de calibración
  • 15. Regresión lineal múltiple
    • 15.1. El modelo lineal
    • 15.2. Regresión lineal múltiple
    • 15.3. Selección de las variables
    • 15.4. Problemas en el ajuste del modelo
    • 15.5. Predicción en regresión lineal múltiple
    • 15.6. Regresión lineal en absorciometría
  • 16. Análisis de series de tiempo
    • 16.1. Procesos estocásticos y series de tiempo
    • 16.2. Modelos ARIMA
    • 16.3. Componentes determinísticos
    • 16.4. Componentes estocásticos
    • 16.5. Procesos estacionales
    • 16.6. Identificaci´n del modelo ARIMA
    • 16.7. Construcción del ARIMA
    • 16.8. Resolución de un problema
  • 17. El control en un laboratorio analítico
    • 17.1. Diagrama de control
    • 17.2. Ejercicios interlaboratorios
  • 18. Estadística del muestreo
    • 18.1. El muestreo analítico
    • 18.2. Muestras reales
  • Bibliografía
  • Índice analítico

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