El estudio del álgebra moderna en las instituciones de educación superior tiene por objeto ordenar el pensamiento con arreglo al método axiomático, para desarrollar el juicio lógico indispensable en la labor del matemático. En este aspecto, el autor presenta un trabajo prolijo que será de gran ayuda al estudiante que se inicia en el conocimiento de esta disciplina. Estamos sin duda frente a un material valioso para los interesados en conocer de cerca los fundamentos del álgebra moderna.
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- Indice general
- El autor
- Presentación
- Prefacio
- Capítulo 1. Teoría de la aritmética
- Introducción
- 1.1.Divisibilidad
- 1.2.El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
- 1.3.Congruencias
- 1.4.Criterios de divisibilidad
- 1.5.Sistemas de numeración
- 1.5.1.Cambio de bases
- 1.5.2.Operaciones en base cualquiera
- Capítulo 2. Grupos
- 2.1.Leyes de composición internas
- 2.2.Grupos
- 2.3.Grupos finitos y construcción de tablas
- 2.4.Notación
- 2.5.Grupos de permutaciones
- 2.6.Subgrupos
- 2.7.Grupos Cíclicos
- 2.8.Aplicaciones geométricas
- Capítulo 3. Subgrupos normales homomorfismos e isomorfismos
- 3.1.Grupos con operadores externos
- 3.2.Producto de las partes de G
- 3.3. A-Subgrupos
- 3.4.Clases laterales
- 3.5.Subgrupos normales
- 3.6.Homomorfismos entre grupos
- 3.7.Isomorfismos
- El teorema de Cayley
- Capítulo 4. Anillos
- 4.1.Definición y Ejemplos
- 4.2.El Anillo Zn
- 4.3.El anillo de los Endomorfismos de A
- 4.4.Divisores de Cero
- 4.5.Dominios de Enteros-Campos
- 4.6.Ideales
- 4.7.Homomorfismos
- 4.8.Otras clases de ideales
- 4.9.Dominios Euclidianos
- 4.10.Divisibilidad
- 4.11.Dominios de factorización única
- 4.12.El campo de cocientes de un dominio
- 4.13.Características de Dominios y Campos
- Capítulo 5. Anillos de polinomios
- 5.1.Construcción del anillo F[x]
- 5.2.Polinomios Irreducibles
- 5.3.Extensiones de Campos
- 5.4.Los ceros de Polinomios
- 5.5.El Dominio de Factorizacion Unica D[x]
- Capítulo 6. Introducción al álgebra geométrica
- 6.1. Álgebras de Clifford
- 6.2. Álgebras geométricas del plano y el espacio
- 6.3.El álgebra Cln
- 6.4.La transformación dual
- 6.5.Los productos interno y externo
- 6.6.Multivectores de grado k
- 6.7.La norma
- 6.8.Representación matricial del producto geométrico
- 6.9.El inverso de un multivector
- 6.10. Versores
- 6.11.El plano euclidiano
- Bibliografía
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