Este manual fue desarrollado a partir de las notas de clases de la asignatura Estadística Matemática, impartida por el autor en los programas de postgrados de Estadística e Ingeniería de la Universidad del Norte (Colombia). Consta de cinco capítulos: Preliminares, Distribuciones muestrales, Estimación, Intervalos de confianza y Pruebas de hipótesis; al final de cada capítulo se presenta una serie de ejercicios que permitirán a los estudiantes afianzar sus destrezas frente a los temas tratados.
- Cover
- Title page
- Copyright page
- Contenido
- Prefacio
- Introducción
- Convenciones y preliminares
- 1 Preliminares
- 1.1 Algunas distribuciones de probabilidad
- 1.1.1 Distribuciones especiales
- 1.1.2 Relaciones entre algunas distribuciones
- 1.2 Vectores aleatorios discretos y continuos
- 1.3 Variables aleatorias independientes
- 1.4 Convoluciones
- 1.5 Teoremas de transformación
- 1.6 Teoremas de convergencias
- 1.6.1 Propiedades que se cumplen casi seguro
- 1.6.2 Tipos de convergencia
- 1.6.3 Ley de los grandes números
- 1.7 Teorema central del límite
- Breve biografía de J. Bernoulli y A. N. Kolmogorov
- Ejercicios
- 2 Distribuciones muestrales
- 2.1 Modelos estadísticos
- 2.2 Estadísticos y distribuciones muestrales
- 2.2.1 Estadístico
- 2.2.2 Distribución muestral
- 2.3 Distribución muestral de lamedia
- 2.4 Distribución muestral de la proporción
- 2.5 Distribución muestral de la diferencia demedias
- 2.5.1 El caso demuestras independientes
- 2.5.2 El caso demuestras dependientes o pareadas
- 2.6 Distribución muestral de la diferencia de proporciones
- 2.7 Distribución muestral de la varianza
- 2.8 Distribución muestral de la razón de varianzas
- Breve biografía de H. Cramér y W. Gosset
- Ejercicios
- 3 Estimación
- 3.1 Términos básicos
- 3.2 Criterios para examinar estimadores
- 3.2.1 Insesgo
- 3.2.2 Eficiencia
- 3.2.3 Varianza mínima
- 3.2.4 Consistencia
- 3.2.5 Suficiencia
- 3.3 Métodos clásicos de estimación
- 3.3.1 Método demomentos
- 3.3.2 Método de máxima verosimilitud (ML-estimación)
- Breve biografía de R. Fisher
- Ejercicios
- 4 Intervalos de confianza
- 4.1 Introducción
- 4.1.1 Intervalo de confianza
- 4.1.2 Intervalo de confianza como estimación
- 4.2 Intervalos de confianza para la media
- 4.3 Intervalo de confianza para la proporción
- 4.4 Intervalos de confianza para la diferencia de dos medias (muestras
independientes)
- 4.4.1 Primer caso: varianzas poblacionales conocidas o desconocidas
ymuestras grandes
- 4.4.2 Segundo caso: varianzas poblacionales iguales, desconocidas y muestras pequeñas
- 4.4.3 Tercer caso: varianzas poblacionales diferentes, desconocidas y muestras pequeñas
- 4.5 Intervalos de confianza para la diferencia de dos medias (muestras
dependientes o pareadas)
- 4.6 Intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones
poblacionales
- 4.7 Intervalos de confianza para la varianza
- 4.8 Intervalos de confianza para la razón de varianzas
- Breve biografía de K. Pearson
- Ejercicios
- 5 Pruebas de hipótesis
- 5.1 Preliminares
- 5.1.1 Hipótesis estadística, nula y alternativa
- 5.1.2 Pasos para realizar una prueba de hipótesis
- 5.1.3 Criterio del error de tipo I
- 5.1.4 Criterio del P-valor
- 5.1.5 Criterio de los errores de tipo I y II
- 5.1.6 Medición de la potencia de un contraste
- 5.2 Pruebas de la razón de verosimilitud
- 5.2.1 Pasos para la prueba de la razón de verosimilitud
- 5.2.2 Pasos para la LR-prueba en problemas concretos
- 5.2.3 Ejemplos
- Breve biografía de J. Neyman
- Ejercicios
- A Apéndice de resultados
- B Apéndice de tablas
- 1. Distribución binomial
- 2. Distribución de Poisson
- 3. Distribución normal estándar
- 4. Valores críticos para la distribución t
- 5. Distribución chi-cuadrada
- 6. Valores críticos para la distribución F
- 7. Algunas distribuciones discretas
- 8. Algunas distribuciones continuas
- 9. Resumen de distribuciones muestrales e intervalos
- Bibliografía y referencias
- Índice
Text
Audio
Adobe DRM
Login to your account