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Introducción al análisis estadístico multivariado aplicado: experiencia y casos en el Caribe colombiano

Introducción al análisis estadístico multivariado aplicado: experiencia y casos en el Caribe colombiano

  • Author: Díaz Rodríguez, Martín; González Ariza, Ángel León; Henao Pérez, Alvin; Díaz Mora, Martín Emilio
  • Publisher: Universidad del Norte
  • eISBN Pdf: 9789587419269
  • eISBN Epub: 9789587419276
  • Place of publication:  Barranquilla , Colombia
  • Year of publication: 2013
  • Pages: 282

Este texto se deriva del trabajo conjunto desarrollado en la Universidad del Norte por los Grupos de Investigación en Matemáticas y en Productividad y Competitividad y tiene como propósito apoyar trabajos investigativos en los que el uso de técnicas Estadísticas Multivariadas sea indispensable por el volumen de datos o variables que deban tratarse. Los autores utilizan fuentes diversas y presentan desarrollos teóricos de las técnicas estadísticas, con lo que transfieren conocimiento de gran valor para resolver problemas en diversos campos de la industria, las ciencias y otras áreas del saber.

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  • Contenido
  • 1 Conceptos preliminares
    • 1.1 Introducción
    • 1.2 Técnicas de interdependencia
    • 1.3 Técnicas de dependencia
    • 1.4 Conceptos básicos del álgebra lineal
    • 1.5 Vectores en Rn
      • 1.5.1 Traslación de un vector con punto inicial en el origen
      • 1.5.2 Operaciones entre vectores
      • 1.5.3 Ejercicios
      • 1.5.4 Combinación e independencia lineal
      • 1.5.5 Autovalores y autovectores
      • 1.5.6 Teoremas sobre valores propios o matrices simétricas
      • 1.5.7 Ejercicios
    • 1.6 Conceptos básicos de estadística
  • 2 Análisis de componentes principales
    • 2.1 Introducción
    • 2.2 Presentación del modelo
    • 2.3 Propiedades de los componentes
    • 2.4 Estimación de los parámetros
    • 2.5 Cálculo de las componentes
    • 2.6 Pruebas de hipótesis para los parámetros en componentes principales
      • 2.6.1 Pruebas de hipótesis respecto a la independencia de las coordenadas del vector aleatorio y test de esfericidad de Bartlett
    • 2.7 Ejemplos
    • 2.8 Taller
    • 2.9 Ejercicios
  • 3 Análisis Factorial
    • 3.1 Introducción
    • 3.2 Presentación del modelo con variables latentes ortogonales
    • 3.3 Supuestos del modelo
      • 3.3.1 Rotación de los ejes factoriales
      • 3.3.2 Número máximo de factores
    • 3.4 Estimación del modelo
    • 3.5 Prueba de independencia
    • 3.6 Test de esfericidad de Bartlett
    • 3.7 Presentación del modelo con variables latentes oblicuas
    • 3.8 Ejemplo de aplicación
      • 3.8.1 Detección de datos atípicos
      • 3.8.2 Determinación del número de componentes principales
      • 3.8.3 Agrupación de las variables en torno a cada componente
      • 3.8.4 Creación de las nuevas variables para cada factor
    • 3.9 Taller
    • 3.10 Ejercicios
  • 4 Análisis de correspondencia simple
    • 4.1 Introducción
    • 4.2 Presentación del modelo
      • 4.2.1 Distancia entre filas y columnas de la matriz de datos
    • 4.3 Contribuciones absolutas y relativas
    • 4.4 Ejemplo
    • 4.5 Taller
    • 4.6 Ejercicios
  • 5 Análisis de Regresión Lineal
    • 5.1 Introducción
    • 5.2 Presentación del modelo de regresión lineal simple
      • 5.2.1 Interpretación de los parámetros en el modelo de regresión poblacional
      • 5.2.2 Supuestos del modelo
      • 5.2.3 Ecuación de regresión lineal simple estimada
      • 5.2.4 Predicción para un valor particular de Y dado un valor de X
      • 5.2.5 Intervalo de confianza de 100(1 − α)% para los parámetros estudiados
      • 5.2.6 Pruebas de hipótesis
    • 5.3 Ejemplo de aplicación del modelo de regresión lineal simple
    • 5.4 Algunas transformaciones útiles para linealizar
    • 5.5 Análisis de correlación
    • 5.6 Análisis de regresión lineal múltiple
      • 5.6.1 Introducción
      • 5.6.2 Presentación del modelo
      • 5.6.3 Interpretación de los coeficientes de regresión poblacional
      • 5.6.4 Supuestos del modelo
      • 5.6.5 Estimación de los parámetros en un modelo de regresión lineal múltiple
      • 5.6.6 Intervalo de confianza de 100(1 − α)% para los parámetros estudiados
      • 5.6.7 Pruebas de no colinealidad de las variables explicativas (independencia)
      • 5.6.8 Pruebas de hipótesis sobre los parámetros del modelo lineal
      • 5.6.9 Coeficiente de determinación
      • 5.6.10 Estimación y valoración del ajuste global
    • 5.7 Ejemplos
      • 5.7.1 Validación de los supuestos
      • 5.7.2 Desviaciones del modelo analizadas a través de residuales
    • 5.8 Taller
    • 5.9 Ejercicios
  • 6 Análisis discriminante
    • 6.1 Introducción
    • 6.2 Función discriminante
      • 6.2.1 Presentación del modelo para dos poblaciones
      • 6.2.2 Máxima verosimilitud
      • 6.2.3 Regla de Bayes
      • 6.2.4 Costo esperado
      • 6.2.5 Función discriminante lineal de Fisher
      • 6.2.6 Distancia de Mahalanobis
      • 6.2.7 Función discriminante canónica
      • 6.2.8 Supuestos del modelo
      • 6.2.9 Estimación y valoración del ajuste global
      • 6.2.10 Validación de los resultados
      • 6.2.11 Correlación canónica
      • 6.2.12 Índice de significancia práctica
      • 6.2.13 Matriz de estructura
      • 6.2.14 Centroides de grupos
      • 6.2.15 Clasificación con más de dos grupos
      • 6.2.16 Funciones de clasificación
    • 6.3 Modelo con matrices de varianzas-covarianzas distintas
    • 6.4 Taller
    • 6.5 Ejercicios
  • 7 Introducción al análisis de regresión logística
    • 7.1 Estimación de los parámetros
    • 7.2 Ajuste del modelo
  • 8 Análisis de Cluster
    • 8.1 Introducción
    • 8.2 Procedimientos de agrupación
    • 8.3 Ejemplos
    • 8.4 Taller
    • 8.5 Ejercicios

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