Este libro fue desarrollado a partir de un conjunto de notas de clase sobre la asignatura Procesos estocásticos y Control de Calidad tanto en los programas de Ingeniería como en la Maestría en Estadística de la Universidad del Norte, pero está dirigido a un público amplio. El enfoque empleado en este texto hace énfasis en la aplicación e interpretación de los conceptos básicos de los procesos estocásticos, sin dejar de lado el rigor matemático en las distintas definiciones y resultados incluidos en él.
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- Los autores
- Contenido
- Prefacio
- 1. Introducción a los procesos estocásticos
- 1.1 Preliminares
- 1.1.1 σ-álgebras
- 1.1.2 σ-álgebra generada
- 1.1.3 σ-álgebra de Borel
- 1.1.4 Espacios de probabilidad
- 1.1.5 Probabilidades condicionales
- 1.1.6 Variables aleatorias
- 1.1.7 Algunas distribuciones especiales de probabilidad
- 1.2 Procesos estocásticos
- 1.3 Algunos tipos de procesos estocásticos
- 1.3.1 Proceso con incrementos independientes
- 1.3.2 Proceso con incrementos estacionarios
- 1.3.3 Procesos estacionarios
- Ejercicios
- 2. Cadenas de Markov
- 2.1 Cadenas de Markov
- 2.2 Ejemplos de cadenas de Markov
- 2.3 Estructura probabilística
- 2.4 Las ecuaciones de Chapman-Kolmogorov
- Ejercicios
- 3. Estados de una cadena de Markov
- 3.1 Estados alcanzables y comunicables
- 3.2 Cadenas de Markov irreducibles
- 3.3 Periodicidad de una cadena de Markov
- 3.4 Tiempos de transición
- 3.5 Estados recurrentes y transientes
- 3.6 Estados absorbentes
- 3.7 Matriz fundamental
- 3.8 Distribuciones estacionarias
- Ejercicios
- 4. Teoría de filas
- 4.1 Introducción
- 4.2 Estructura de un sistema de filas de espera
- 4.3 Sistemas de filas de espera
- 4.4 Características de entrada del sistema
- 4.5 Modelos analíticos
- 4.6 Canal simple con llegadas de Poisson y tiempos de servicio con distribución exponencial
- 4.7 Sistema multicanal en paralelo con llegada seg´un Poisson y tiempos
de servicios exponenciales
- 4.8 Análisis económico de los sistemas de filas de espera
- 4.9 Ejemplo
- 5. Problemas y estudio de casos
- 5.1 Problemas y casos para los capítulos 2 y 3
- 5.2 Problemas y casos para el capítulo 4
- 5.3 Problemas y casos sobre toma de decisiones
- Apéndice de tablas
- 1. La función de distribución binomial
- 2. La función de distribución de Poisson
- 3. La función de distribución normal estándar
- 4. Valores críticos para la distribución t
- 5. Distribución chi-cuadrada
- 6. Valores críticos para la distribución F
- 7. Algunas distribuciones continuas
- 8. Algunas distribuciones discretas
- Bibliografía y referencias
- Índice
- Back Cover
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