Teoría especial de la relatividad : mecánica y termodinámica

Teoría especial de la relatividad : mecánica y termodinámica

En este libro se desarrolla el formalismo relativista Einstein-Minkowski-Lorentz de cuadrivectores, basado en el principio de inercia de la energía de Einstein, los cuadrivectores de Minkowski y la transformación de Lorentz entre referenciales, garantizando el cumplimiento del principio de relatividad (principio que no tiene un papel importante en física clásica, en particular, en termodinámica) de Einstein.

Este formalismo relativista se aplica en la resolución de problemas –en traslación, en rotación y en traslación con rotación– en los que intervienen cuerpos extensos en procesos que transcurren con conservación de la energía mecánica, en procesos de destrucción de energía mecánica, con intervención de fuerzas disipativas (rozamiento, etc.) y con presencia de fenómenos térmicos (calor, etc.), o en procesos de producción de energía mecánica a partir de potenciales no mecánicos (función de Gibbs, etc.), estos dos últimos tipos de procesos característicos de la termodinámica. El formalismo se aplica también en aquellas situaciones en las que se identifican formas de energía no mecánica (fotones, fonones), pero que, en la teoría especial de la relatividad, son caracterizadas desde el punto de vista dela mecánica estadística. 

Este formalismo Einstein-Minkowski-Lorentz, acorde con los postulados de la relatividad de Einstein, puede ser aplicado en problemas generales que necesiten tanto de la descripción mecánica como de la termodinámica, constituyendo una termodinámica relativista. 

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  • Indice general
  • 1. Introduccion
  • 2. Postulados. Cuadrivectores
    • 2.1. Sistema. Referencial
    • 2.2. Hipotesis de Einstein
      • 2.2.1. Principio de relatividad
      • 2.2.2. Constancia de la velocidad de la luz
      • 2.2.3. Magnitudes propias
    • 2.3. Cuadrivectores de Minkowski
      • 2.3.1. Hipotesis de Minkowski
      • 2.3.2. Postulado de Minkowski
      • 2.3.3. Ecuaciones relativistas
    • 2.4. Cuadrivector espacio-tiempo
  • 3. Transformacion de Lorentz
    • 3.1. Transformacion de Lorentz
    • 3.2. No simultaneidad relativista
    • 3.3. Dilatación del tiempo
    • 3.4. Contracción de longitudes
    • 3.5. Propiedades de los cuadrivectores
    • 3.6. Cuadrivector velocidad
  • 4. Relación de Einstein
    • 4.1. Principio de inercia de la energa
    • 4.2. Sistemas de partculas
      • 4.2.1. Sistemas auto-con nados
      • 4.2.2. Principio de similitud
    • 4.3. Relación de Einstein conjunta
  • 5. Fuerzas. Impulso y trabajo
    • 5.1. Tipos de fuerzas. Impulso. Trabajo
      • 5.1.1. Campo electrico. Cuadrivector fuerza
      • 5.1.2. Fuerzas que realizan, o no, trabajo
    • 5.2. Fuerza de rozamiento
    • 5.3. Trabajo termodinámico
  • 6. Energía interna. Calor
    • 6.1. Radiacón. Fotones
      • 6.1.1. Fotones laser
      • 6.1.2. Fotones termicos. Calor (radiaci on)
      • 6.1.3. Condición de m axima entrop a
      • 6.1.4. Cuadrivector calor (radiacón)
    • 6.2. Sólido de Einstein. Fonones
      • 6.2.1. Cuadrivector energa interna
      • 6.2.2. Cuadrivector calor (conducción)
    • 6.3. Trabajo disipativo
    • 6.4. Cuadrivectores termodinamicos
  • 7. Transformaciones relativistas
    • 7.1. Formulaciones síncrona y as ncrona
    • 7.2. Cuadrivector. Vector y escalar
    • 7.3. Constantes. Relaciones geometricas
    • 7.4. Desplazamiento y tiempo
    • 7.5. Velocidad. Componentes
    • 7.6. Momento lineal y energía total
    • 7.7. Fuerza. Componentes
    • 7.8. Impulso lineal y trabajo
    • 7.9. Efectos Doppler y de aberración
    • 7.10. Calor
      • 7.10.1. Ley de Stefan-Boltzmann
    • 7.11. Temperatura
    • 7.12. Campos electromagneticos
  • 8. Formalismo Einstein-Minkowski-Lorentz
    • 8.1. Ecuación fundamental
      • 8.1.1. Ecuación fundamental. Representaci on energía
      • 8.1.2. Formalismo lagrangiano
      • 8.1.3. Acelerador lineal
    • 8.2. Sistema de partículas, no interaccionantes
    • 8.3. Fuerza de restricción
    • 8.4. Fuerzas disipativas
      • 8.4.1. Ecuación Euler-Lagrange con procesos disipativos
      • 8.4.2. Cuadrivectores para fuerzas disipativas
    • 8.5. Sistemas con interacciones internas
      • 8.5.1. Sistemas con fotones
    • 8.6. Sistemas extensos. Ecuacion fundamental
      • 8.6.1. Inercia de un sistema extenso
      • 8.6.2. Velocidad del centro-de-inercia
      • 8.6.3. Coordenada del centro-de-inercia
      • 8.6.4. Ecuacion fundamental
    • 8.7. Einstein. Experimentos mentales
      • 8.7.1. Caja de Einstein con foton
      • 8.7.2. Caja de Einstein con bola y muelle
    • 8.8. Sistemas termodinamicos
      • 8.8.1. Procesos adiabaticos
      • 8.8.2. Procesos con calor
      • 8.8.3. Bola enfriandose
      • 8.8.4. Inercia constante. Ecuacion del pseudo-trabajo
      • 8.8.5. Ecuación de los efectos termicos
      • 8.8.6. Compresión isoterma brusca
      • 8.8.7. Procesos con reacciones químicas
  • 9. Traslación
    • 9.1. Procesos con partículas elementales
    • 9.2. Choque elástico de dos bolas
    • 9.3. Trabajo de las fuerzas internas
    • 9.4. Choque elastico cuerpo-pared
    • 9.5. Bloque movido por una fuerza
    • 9.6. Cuerpo en campo conservativo
    • 9.7. Partícula en campo magnético
    • 9.8. Campo electrico vertical
    • 9.9. Oscilador cuerpo-muelle
  • 10.Rotacion
    • 10.1. Inercia y momento de inercia relativistas
    • 10.2. Teorema en rotación relativista
    • 10.3. Ecuacion relativista para la rotacion
      • 10.3.1. Ejemplo. Dos bolas y dos fuerzas en rotacion
    • 10.4. Anillo que gira sin rozamiento
      • 10.4.1. Dinamica de traslacion. Ecuacion fundamental
  • 11.Traslación con rotación
    • 11.1. Dos traslaciones de un disco
    • 11.2. Tiro parabólico con rotacion
    • 11.3. Carrete en horizontal
    • 11.4. Disco en choque elastico con barra
  • 12.Termodinamica
    • 12.1. Fision del nucleo de litio
    • 12.2. Aniquilacion de un mol de positronio
    • 12.3. Hervir agua con 235U enriquecido
    • 12.4. Combustion de hidr ogeno con oxgeno
    • 12.5. Experiencias de Joule
    • 12.6. Compresion isoterma cuasi-est atica
    • 12.7. Compresion o expansi on adiabatica
      • 12.7.1. Encendedor neumatico
      • 12.7.2. Nube en botella
    • 12.8. Equilibrio termico de dos solidos
    • 12.9. Proceso Joule-Kelvin
    • 12.10.Vela solar
    • 12.11. Efecto fotoelectrico
    • 12.12. Maquina termica. Rendimiento
  • 13.Disipacion de energia mecanica
    • 13.1. Colision inel astica de dos bolas
    • 13.2. Choque inelastico bola-pared
    • 13.3. Fuerza conservativa y fuerza de friccion
    • 13.4. Bloque desciende por plano inclinado
    • 13.5. Oscilador sometido a friccion
    • 13.6. Cuerpos que giran con rozamiento
    • 13.7. Disco que gira y desliza sobre mesa
  • 14.Produccion de energia mecanica
    • 14.1. Granada que explota
    • 14.2. Proyectil lanzado con canon
    • 14.3. Coche que se mueve con combustible
    • 14.4. Persona empuja pared
    • 14.5. Persona eleva bola. Dos sistemas
    • 14.5.1. Bola detenida por persona
    • 14.6. Produccion energia mecanica en rotacion
    • 14.6.1. Molinete termico
    • 14.7. Persona que gira con mazas
  • 15.Principios de evolucion
    • 15.1. Ecuaciones
      • 15.1.1. Ecuaciones para la traslacion
      • 15.1.2. Ecuaciones para la rotacion
      • 15.1.3. Ecuacion fundamental relativista
    • 15.2. Disco en plano inclinado. Rodadura
    • 15.3. Disco en plano inclinado. Deslizamiento
    • 15.4. Disco de fuego asciende plano inclinado
    • 15.5. Evolucion temporal
      • 15.5.1. Teorema de Noether
      • 15.5.2. Evolucion temporal
      • 15.5.3. Procesos con conservacion de la energia mecanica
      • 15.5.4. Procesos con disipacion de energ a mecanica
      • 15.5.5. Procesos con produccion de energ a mecanica

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