Texto de estudio, diseñado para ser utilizado por estudiantes de Educación Superior. Contiene módulos explicativos y sección de ejercicios en cada capítulo. Su objetivo principal es el de mostrar las ecuaciones diferenciales como Modelos Matemáticos que describen comportamiento de sistemas, que es la forma como las encuentran físicos, ingenieros y, en general, toda persona que resuelve problemas concretos.
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- Índice
- Prólogo
- Capítulo I. Modelos matemáticos
- Modelos matemáticos
- Análisis cualitativo de modelos matemáticos
- Dinámica de poblaciones
- Soluciones de equilibrio
- Interacciones
- Anexo. Ecuaciones de variables separables
- Problemas propuestos
- Capítulo II. Ecuaciones lineales
- Dinámica de compartimientos
- Ecuación lineal general de primer orden
- Ecuaciones lineales de segundo orden
- Ecuaciones con coeficientes constantes
- Sistemas oscilatorios
- Circuitos eléctricos
- Método de variación de parámetros
- Anexo. Derivación paramétrica
- Problemas propuestos
- Capítulo III. Transformada de Laplace
- Transformada de Laplace. Introducción
- Transformada de la derivada de una función
- Resolución de P.V.I.
- Teorema de convolución
- Funciones periódicas
- Anexo. Producto de convolución
- Problemas propuestos
- Capítulo IV. Series de potencias
- Ecuaciones diferenciales y sus soluciones
- Puntos regulares
- Polinomios de Legendre
- Representación de funciones
- Series de Fourier-Legendre
- Puntos singulares regulares
- Funciones de Bessel
- Problemas propuestos
- Capítulo V. Ecuaciones diferenciales parciales
- Ecuaciones diferenciales parciales. Introducción
- Características y formas normales
- Método de D'Alembert
- Método de Fourier
- Ecuación de la cuerda vibrante
- Ecuación del calor en una barra
- Problema de Sturm-Liouville
- Problemas no-homogéneos
- Coordenadas curvilíneas
- Sistemas infinitos
- Representación integral de Fourier
- Transformadas integrales
- Forma compleja de la integral de Fourier
- Problemas propuestos
- Bibliografía
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