Este manual contiene información básica para un primer curso de Álgebra lineal dirigido a estudiantes de primer semestre de ingenierías, economía, administración de empresas o programas en los que esta asignatura sea electiva. Está basado en el texto Introducción al Álgebra lineal, publicado por el sello Editorial Universidad del Norte, y su propósito es que se constituya en una herramienta de apoyo imprescindible para los estudiantes, y para ello se incluyen ejemplos, ejercicios y tareas.
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- Contenido
- Prólogo a la primera edición
- Prólogo a la segunda edición
- Capĺtulo 1 Preliminares
- 1.1 Introducción
- 1.2 El concepto de estructura algebraica
- 1.3 La estructura de campo
- Capĺtulo 2 Sistemas de ecuaciones lineales
- 2.1 Introducción
- 2.2 El espacio R[sup(n)]
- 2.3 Sistemas de ecuaciones lineales
- 2.3.1 La ecuación lineal
- 2.3.2 Ecuación homogénea. Subespacios
- 2.3.3 Sistemas de ecuaciones lineales
- 2.3.4 Técnicas de eliminación
- 2.3.5 Dependencia lineal, generadores
- 2.3.6 Subespacio generado por un conjunto
- Capítulo 3 Espacio de matrices sobre un campo
- 3.1 El espacio R[sup(m×n)]
- 3.2 Transposición y producto matricial
- 3.3 Ecuaciones matriciales Matrices invertibles
- 3.4 Bases y dimensión
- Capĺtulo 4 La extensión del concepto de determinante
- 4.1 Introducción
- 4.2 Productos elementales y la definición de determinante
- 4.3 Otras propiedades del determinante
- Capítulo 5 Vectores en R[sup(2)] y en R[sup(3)]
- 5.1 Introducción
- 5.2 Norma vectorial. Ortogonalidad
- 5.3 Sistemas de coordenadas cartesianas
- 5.4 Sistema coordenado cartesiano rectangular en ε[sub(3)]
- 5.5 Segmentos dirigidos en ε[sub(n)]
- 5.6 Aplicaciones geométricas
- 5.6.1 Colinealidad y ecuaciones vectoriales de rectas
- 5.6.2 Ecuaciones vectoriales de planos
- 5.6.3 Proyecciones ortogonales, distancia de un punto a una recta o a un plano
- 5.6.4 Otras aplicaciones
- Capítulo 6 Aplicaciones lineales. Valores y vectores propios
- 6.1 Aplicaciones lineales
- 6.2 Matriz de una aplicación lineal
- 6.3 Valores y vectores propios
- Capítulo A: Ecuaciones lineales diofantinas
- Capítulo B: Uso de Maxima
- Capítulo C: El símbolo sumatorio
- Capítulo D: Alfabeto griego
- Capítulo E: Aplicaciones en códigos de bloque
- E.1 Los parámetros de un código
- E.2 Los parámetros de un código lineal
- Bibliografía
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