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Matemáticas : prueba de acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior

Matemáticas : prueba de acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior

  • Author: Espuig, Alicia
  • Publisher: Marcombo
  • Serie: Marcombo Formación
  • ISBN: 9788426717047
  • Place of publication:  Barcelona , Spain
  • Year of publication: 2011
  • Pages: 350

Este es un libro de texto para impartir las Matemáticas del Curso de Preparación de la Prueba de acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior. El libro se adapta al temario y las características de este curso y es, a la vez, una herramienta de clase y de autoformación, ya que está especialmente diseñado para que los alumnos lo puedan utilizar autónomamente si no pueden asistir a clase o se preparan la prueba por libre. Por este motivo, en cada tema se empieza prácticamente de cero y se incluyen las soluciones de todos los ejercicios.
La parte teórica y las explicaciones son muy detalladas y los ejemplos y ejercicios muy pautados. El hecho de que el alumno disponga de todas las soluciones en el libro le permite también ir evaluando su progreso. Muchos de los ejemplos y ejercicios del libro están basados en los que han salido en las pruebas de acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior que se han hecho hasta el momento.

  • Cover
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  • Índice
  • Tema 1 Conjuntos numéricos
    • 1.1 Números naturales. Divisibilidad
      • 1.1.1 Múltiplos y divisoresT
      • 1.1.2 Criterios de divisibilidad!
      • 1.1.3 Números primos y compuestosUn número natural mayor que 1 es primo si únicamente es divisible por él mismo y por el número 1
      • 1.1.4 Factorización de un número compuestoFactorizar
      • 1.1.5 Máximo común divisor (m.c.d.) y mínimo común múltiplo (m.c.m.)
    • 1.2 Números enteros
      • 1.2.1 Valor absoluto y opuesto
      • 1.2.2 Comparación de números enteros!
      • 1.2.3 Operaciones con números enterosT
    • 1.3 Números racionales
      • 1.3.1 Fracciones
      • 1.3.2 Operaciones con fraccionesT
      • 1.3.3 Números decimales
      • 1.3.4 Números racionales
    • 1.4 Números reales
      • 1.4.1 Números irracionales
      • 1.4.2 Números reales
      • 1.4.3 Aproximaciones y errores
    • 1.5 Potencias y radicales
      • 1.5.1 Potencias
      • 1.5.2 Radicales (raíces)
      • 1.5.3 Operaciones con radicales
      • 1.5.4 Productos notables
      • 1.5.5 Racionalización
    • 1.6 Notación científica
      • 1.6.1 Notación científica y calculadora
      • 1.6.2 Operaciones en notación científica
    • 1.7 Logaritmos decimales
    • 1.7.1 Logaritmos y calculadora
    • 1.7.2 Propiedades de los logaritmosEl logaritmo de un producto es igual a la suma de
  • Tema 2 Proporcionalidad
    • 2.1 Razón y proporción
      • 2.1.1 Razón
      • 2.1.2 Proporción
      • 2.1.3 Cuarta proporcional
    • 2.2. Magnitudes directamente proporcionales
      • 2.2.1 Regla de tres simple directa
      • 2.2.2 Problemas de reparto proporcional
    • 2.3. Magnitudes inversamente proporcionales
      • 2.3.1 Regla de tres simple inversa
    • 2.4. Porcentajes
      • 2.4.1 Tanto por ciento de una cantidad
      • 2.4.2 Cálculo del porcentaje que representa una parte respecto al total
      • 2.4.3 Aumentos y disminuciones porcentuales
  • Tema 3 Ecuaciones y sistemas
    • 3.1 Ecuaciones de primer grado con una incógnita
      • 3.1.1 Expresiones algebraicas
      • 3.1.2 Igualdades: identidades y ecuaciones
      • 3.1.3 Nomenclatura de una ecuación
      • 3.1.4 Tipos de ecuaciones
      • 3.1.5 Solución de una ecuación
      • 3.1.6 Ecuaciones equivalentes. Principios de equivalencia
      • 3.1.7 Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución de ecuaciones simples
      • 3.1.8 Resolución de problemas
    • 3.2 Sistemas de ecuaciones
      • 3.2.1 Soluciones de ecuaciones lineales con dos incógnitas
      • 3.2.2 Soluciones de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
      • 3.2.3 Clasificación de los sistemas
      • 3.2.4 Resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
      • 3.2.5 Resolución de sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas
      • 3.2.6 Resolución de problemas
    • 3.3 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita
      • 3.3.1 Forma general de una ecuación de segundo grado
      • 3.3.2 Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas
      • 3.3.3 Solución de una ecuación de segundo grado
      • 3.3.4 Resolució d’equacions de segon grau completes
      • 3.3.5 Número de soluciones de una ecuación de segundo grado completa
      • 3.3.6 Resolución de una ecuación de segundo grado incompleta
    • 3.4 Ecuaciones irracionales
    • 3.5 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
      • 3.5.1 Ecuaciones exponenciales
      • 3.5.2 Ecuaciones logarítmicas
  • Tema 4 Polinomios
    • 4.1 Polinomios
      • 4.1.1 Monomios
      • 4.1.2 PolinomiosUn
      • 4.1.3 Valor numérico de un polinomio
    • 4.2 Operaciones con polinomios
      • 4.2.1 Suma y resta de polinomios Suma y resta de monomios
      • 4.2.2 Multiplicación de polinomiosP
      • 4.2.3 División de polinomiosDivisión de monomios
      • 4.2.4 Regla de Ruffini
      • 4.2.5 Productos notables
    • 4.3 Teorema del resto
    • 4.4 Raíces de un polinomio
      • 4.4.1 Cálculo de las raíces de un polinomio
    • 4.5 Factorización
      • 4.5.1 Estrategias para factorizar polinomios
      • 4.5.2 Método general para factorizar polinomios
      • 4.5.3 Cálculo de las raíces de un polinomio factorizado
    • 4.6 Divisibilidad de polinomios
      • 4.6.1 Mínimo común múltiplo (m.c.m.) y máximo común divisor (m.c.d.) de polinomios
    • 4.7 Fracciones algebraicas
      • 4.7.1 Fracciones equivalentes
      • 4.7.2 Simplificación de fracciones algebraicas
      • 4.7.3 Operaciones con fracciones algebraicas
    • 4.8 Ampliación de ecuaciones y sistemas
  • Tema 5 Trigonometría
    • 5.1. Ángulos
      • 5.1.1 Medida de ángulos
      • 5.1.2 Tipos de ángulos
      • 5.1.3 Ángulos complementarios y suplementarios
    • 5.2. Triángulos
      • 5.2.1 Propiedades de los triángulos
      • 5.2.2 Clasificación de triángulos
      • 5.2.3 Teorema de Pitágoras
    • 5.3. Razones trigonométricas de un ángulo agudo
      • 5.3.1 Uso de la calculadora
      • 5.3.2 Razones trigonométricas inversas
      • 5.3.3 Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º
    • 5.4. Resolución de triángulos rectángulos
      • 5.4.1 Problemas en los que se aplica la resolución de triángulos rectángulos
    • 5.5. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera
      • 5.5.1 Circunferencia goniométrica
      • 5.5.2 Definición de las razones trigonométricas a partir de la circunferencia goniométrica
      • 5.5.3 Propiedades de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera
      • 5.5.4 Cálculo del ángulo a partir de la razón trigonométrica
      • 5.5.5 Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo
    • 5.6. Resolución de triángulos no rectángulos
  • Tema 6 Vectores en el plano
    • 6.1. Vectores en el plano
      • 6.1.1 Puntos del plano
      • 6.1.2 Definición de vector
      • 6.1.3 Componentes de un vector
      • 6.1.4 Argumento de un vector
      • 6.1.5 Operaciones con vectores
      • 6.1.6 Vectores paralelos o proporcionales
      • 6.1.7 Producto escalar de dos vectores
      • 6.1.8 Càlcul de l’angle que formen dos vectors
      • 6.1.9 Vectores perpendiculares u ortogonales
      • 6.1.10 Aplicaciones geométricas de los vectores
    • 6.2 Rectas en el plano
      • 6.2.1 Determinación de rectas
      • 6.2.2 Ecuaciones de la recta
      • 6.2.3 Recta determinada por dos puntos
      • 6.2.4 Posición relativa de dos rectas
      • 6.2.5 Puntos de corte con los ejes
      • 6.2.6 Perpendicularidad de rectas
      • 6.2.7 Ángulo que forman dos rectas
      • 6.2.8 DistanciasDistancia entre dos puntos
  • Tema 7 Números complejos
    • 7.1 El conjunto de los números complejos
      • 7.1.1 Construcción de los números complejos
      • 7.1.2 Representación gráfica de número complejos
      • 7.1.3 Igualdad de números complejos
      • 7.1.4 Opuesto y conjugado de un número complejo
      • 7.1.5 Forma polar de un número complejo
    • 7.2 Operaciones con números complejos
      • 7.2.1 Suma y resta de números complejos
      • 7.2.2 Multiplicación de números complejos
      • 7.2.3 División de números complejos
      • 7.2.4 Potencias de números complejos
      • 7.2.5 Radicación de números complejos
  • Tema 8 Introducción a las cónicas
    • 8.1 Lugar geométrico
      • 8.1.1 Ecuación de un lugar geométrico
    • 8.2 La circunferencia
      • 8.2.1 Ecuación de la circunferencia
      • 8.2.2 Circunferencia determinada por tres puntos
      • 8.2.3 Posición relativa de una circunferencia y un punto
      • 8.2.4 Posición relativa de una circunferencia y una recta
    • 8.3 La elipse
      • 8.3.1 Elementos de una elipse
      • 8.3.2 Relación entre las constantes a, b y c
      • 8.3.3 Excentricidad de la elipse
      • 8.3.4 Ecuación reducida de la elipse
    • 8.4 La hipérbola
      • 8.4.1 Elementos de una hipérbola
      • 8.4.2 Relación entre las constantes a, b y c
      • 8.4.3 Excentricidad de la hipérbola
      • 8.4.4 Ecuación reducida de la hipérbola
    • 8.5 La parábola
      • 8.4.1 Elementos de una parábola
      • 8.4.2 Ecuación reducida de la parábola
    • 8.6 Cuadro resumen
  • Tema 9 Funciones
    • 9.1 Concepto de función
      • 9.1.1 Formas de expresar una función
      • 9.1.2 Gráficas que no corresponden a funciones
      • 9.1.3 Ejemplos de funciones
    • 9.2 Imágenes y antiimágenes
    • 9.3 Dominio y recorrido
      • 9.3.1 Dominio
      • 9.3.2 Recorrido
      • 9.3.3 Cálculo del dominio y el recorrido de una función a partir de su gráfica
    • 9.4 Características de una función
      • 9.4.1 Continuidad
      • 9.4.2 Simetrías
      • 9.4.3 Periodicidad
      • 9.4.4 Puntos de corte con los ejes
      • 9.4.5 Asíntotas
      • 9.4.6 Crecimiento, decrecimiento y extremos relativos
      • 9.4.7 Concavidad, convexidad y puntos de inflexión
    • 9.5 Estudio de algunas funciones
      • 9.5.1 Funciones que tienen por gráfica una recta
      • 9.5.2 Funciones cuadráticas
      • 9.5.3 Funciones polinómicas
      • 9.5.4 Funciones racionales
      • 9.5.5 Funciones irracionales
      • 9.5.6 Funciones definidas a trozos
      • 9.5.7 Funciones exponenciales
      • 9.5.8 Funciones logarítmicas log x
    • 9.6 Tasa de variación media de una función
    • 9.7 Operaciones con funciones
      • 9.7.1 Función suma
      • 9.7.2 Función resta
      • 9.7.3 Función producto
      • 9.7.4 Función cociente
      • 9.7.5 Composición de funciones
    • 9.8 Interpolación y extrapolación lineal
  • Tema 10 Estadística unidimensional
    • 10.1 Tablas y gráficos
      • 10.1.1 Conceptos básicos
      • 10.1.2 Tablas de frecuencias
      • 10.1.3 Gráficos estadísticos
    • 10.2 Parámetros estadísticos
      • 10.2.1 Medidas de centralización
      • 10.2.2 Medidas de dispersión
  • Tema 11 Probabilidad
    • 11.1 Experimentos aleatorios. Sucesos.
      • 11.1.1 Experimentos aleatorios. Espacio muestral
      • 11.1.2 Sucesos
      • 11.1.3 Operaciones con sucesos
    • 11.2. Probabilidad
      • 11.2.1 Probabilidad de un suceso
      • 11.2.2 Regla de Laplace
    • 11.3. Experimentos compuestos. Diagramas en árbol
  • Solucionario
    • Tema 1
    • Tema 2
    • Tema 3
    • Tema 4
    • Tema 5
    • Tema 6
    • Tema 7
    • Tema 8
    • Tema 9
    • Tema 10
    • Tema 11

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